浙江省绍兴县2012-2013学年八年级数学竞赛模拟试题.doc

八年级数学竞赛模拟试题一．选择题：（每题5分共30分）1.a、b、c是正整数a>b且则等于（）A.B.或C.1D.1或72.学科整合是新课程的重要理念之一仔细观察会发现各门学科都与数学有着密切的联系彬彬同学把26个英语字母按图形的变换分为5类：①HX；②NSZ；③BCDK；④MTVWY；⑤FGJLPQR．你能把剩下的5个元音字母：AEIOU依次归类吗？（）A．①③④③④B．④③①①④C．⑤③①③④D．④③⑤①④3.已知a为整数关于x的方程的根是质数且满足则a等于（）A.2B.2或5C.±2D.－24．将一张四边形纸片沿两组对边的中点连线剪开得到四张小纸片如图3所示．用这四张小纸片一定可以拼成（）（A）梯形（B）矩形（C）菱形（D）平行四边形5．若不等式组的解集是则（）（A）（B）（C）（D）6．将的整数部分记为[]的小数部分记为{}易知[]+{}（）．若那么[]等于（）（A）（B）（C）0（D）1二．填空题：（每题5分共30分）7.、已知一个凸边形的个内角与某一个外角之和为1350°则为8．将一个大正方体切割成27个大小相同的小正方体并将大正方体各面上的某些小方格涂上黑色而且上与下、前与后、左与右相对两个面上的涂色方式相同如图所示．这时至少有一个面上涂有黑色的小正方体的个数是_____________.9、设ab是方程的两个根cd是方程的两个根则(a+c)(b+c)(a−d)(b−d)的值。10．如图6长为2的三条线段、、交于O点并且60°则这三个三角形的面积的和．（填“<”、“=”、“>”）11．如图在平面直角坐标系xOy中等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（11）B（2－1）C（－2－1）D（－11）．y轴上一点P（02）绕点A旋转180°得点P1点P1绕点B旋转180°得点P2点P2绕点C旋转180°得点P3点P3绕点D旋转180°得点P4……重复操作依次得到点P1P2…则点P2010的坐标是______________.12．一个自行车轮胎若把它安装在前轮则自行车行驶5000km后报废；若把它安装在后轮则自行车行驶3000km后报废行驶一定路程后可以交换前、后轮胎．如果交换前、后轮胎要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废那么这辆车将能行驶km．三、解答题（本题有4小题共60分）19、（本题满分15分）如图在正方形ABCD中E是AB边上任意一点BG⊥CE垂足为点O交AC于点F交AD于点G.（1）证明：BE=AG；EBAOFGCD（2）点E位于什么位置时∠AEF=∠CEB说明理由.20、（本题满分15分）“六一”前夕某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套并且购进的三种玩具都不少于10套设购进A种玩具套B种玩具套三种电动玩具的进价和售价如右表所示．型号ＡＢC进价(元／套)405550售价(元／套)508065⑴用含、的代数式表示购进C种玩具的套数；⑵求与之间的函数关系式；⑶假设所购进的这三种玩具能全部卖出且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元．①求出利润P(元)与(套)之间的函数关系式；②求出利润的最大值并写出此时三种玩具各多少套．21、（本题满分15分）在平面直角坐标系内有两点A（-20）B（40）和直线.在直线上是否存在点P使为直角三角形若存在请求出P点的坐标；若不存在请说明理由.22、（本题满分15分）已知ab是实数若关于xy的方程组有整数解求ab满足的关系式.八年级试题参考答案与评分标准一、选择题（本题有10小题每小题3分共30分）题号123456答案DBDDCA二、填空题（本题有8小题每小题3分共24分）7.98.189.277210.<11.（2010）．12.3750三、解答题（本题有4小题共60分）1EBAOFGCD3219、（本题满分15分）解（1）证明：∵四边形ABCD是正方形∴∠ABC=∠BAD=90°∴∠1+∠3=90°∵BG⊥CE∴∠BOC=90°∴∠2+∠3=90°∴∠1=∠2.………………………在△GAB和△EBC中∵∠GAB=∠EBC=90°AB=BC∠1=∠2；∴△GAB≌△EBC(ASA)………∴AG=BE.…………………………（2）解：当点E位于线段AB中点时∠AEF=∠CEB.……………………理由如下：若当点E位于线段AB中点时则AE=BE由（