【能力培优】八年级数学上册 2.6 实数试题 （新版）北师大版.doc

2.6实数专题实数与数轴1.如图以数轴的单位长度线段为边作一个正方形以表示数2的点为圆心正方形对角线长为半径画弧交数轴于点A则点A表示的数是（）A．B．C．D．2.如图所示直线L表示地图上的一条直线型公路其中A、B两点分别表示公路上第140公里处及第157公里处．若将直尺放在此地图上使得刻度1518的位置分别对准AB两点则此时刻度0的位置对准地图上公路的第（）公里处A．17B．55C．72D．853.一个等腰直角三角形三角板沿着数轴正方向向前滚动起始位置如图顶点C和A在数轴上的位置表示的实数为-1和1．那么当顶点C下一次落在数轴上时所在的位置表示的实数是___________．4.如图已知A、B、C三点分别对应数轴上的数a、b、c．（1）化简：|a-b|+|c-b|+|c-a|；（2）若a=b=-z2c=-4mn．且满足x与y互为相反数z是绝对值最小的负整数m、n互为倒数试求98a+99b+100c的值；（3）在（2）的条件下在数轴上找一点D满足D点表示的整数d到点AC的距离之和为10并求出所有这些整数的和．答案：1．B【解析】由勾股定理得：正方形的对角线为设点A表示的数为x则2-x=解得x=2-．故选B．2．B【解析】根据题意数轴上刻度1518的位置分别对准AB两点而AB两点间距离157-140=17（公里）即数轴上的3个刻度对应实际17公里的距离.又有数轴上刻度0与15之间有15个刻度故刻度0的位置对准地图上公路的位置距A点有15×=85(公里)140-85=55故刻度0的位置对准地图上公路的55公里处.故选B．3．3+2【解析】在直角△ABC中AC=CB=2根据勾股定理可以得到AB=2则当顶点C下一次落在数轴上时所在的位置表示的实数是4+2-1=3+2．故答案为：3+2．4．解：（1）由数轴可知：a-b＞0c-b＜0c-a＜0所以原式=（a-b）-（c-b）-（c-a）=a-b-c+b-c+a=2a-2c.（2）由题意可知：x+y=0z=-1mn=1所以a=0b=-（-1）2=-1c=-4∴98a+99b+100c=-99-400=-499.（3）满足条件的D点表示的整数为-7、3它们的和为-4．