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用心爱心专心由博弈产生的科学——概率概率的产生带有许多传奇色彩正如著名的数学家拉普拉斯所说的那样：一门开始于研究博弈中输赢机会的学问居然成为人类文化中最重要的科学这无疑是令人惊讶的事情这门科学就是概率．真正为概率奠定基础的是17世纪两位法国著名的数学家帕斯卡和费马．据说他们对当时一些博弈中提出的古怪问题进行了认真的讨论发现这种偶然现象的规律用以往的数学方法无法解决必须开创和发展新方法并预见到这种新方法将会对自然科学和哲学产生深刻的影响．古怪问题的其中之一是“赌金分配问题”它直接推动了概率的产生．对与之类似的问题有的同学也许并不陌生在上学期的教科书中曾经提到过它现在让我们再回顾一下．比如两个人做掷硬币游戏掷出正面甲得1分掷出反面乙得1分先得到3分的人将赢得一个大蛋糕．如果游戏因故中途结束此时甲得了2分乙得了1分他们该如何分配这个蛋糕呢？甲乙二人对“蛋糕的如何分”发生了争论．乙说：“再掷出一次正面你就获胜而再掷出两次反面我就获胜因此你应得块蛋糕我应得块．”“这不公平．”甲对此提出不满“即使下一次掷出了反面我们两人也是各得2分各自得到块蛋糕．何况下一次还有一半的可能掷出正面所以我应得块蛋糕你应得块．”历史上也曾有人对类似这样的问题发生过争论他们最后决定去请教帕斯卡和费马．没想到这个问题居然一下子难住了两位大数学家他们竟为此整整考虑了3年最后终于解决了这个问题．同学们你们一定想知道问题的答案下面我们就尝试着讨论一下：假如上面的游戏继续下去只要最多再掷两次硬币就一定能分出输赢．再掷两次硬币会发生什么结果呢？你完全可以用学过的知识解决它利用“树状图”试一试！列出“树状图”后我们会发现一共有四种可能的结果（正正）、（正反）、（反正）、（反反）其中前三种结果都是甲先得到3分只有最后一种结果才能使乙先得到3分因此甲应得块蛋糕乙应得块蛋糕．