二模答案.doc

用心爱心专心丰台区2008年初三统一练习数学试题答案及评分参考阅卷须知：1.保持卷面整洁认真掌握评分标准。2.一律用红钢笔或红圆珠笔批阅将大题实际得分填入本题和卷首的得分栏内要求数字正确清楚各题的阅卷人员和复查人员须按要求签名。3.一个题目往往不止一种解法如果考生的解法与此不同可参照评分标准给分。为了便于掌握评分标准给出的解题过程比较详细考生只要写明主要过程即可。第Ⅰ卷（机读卷共32分）一、（共8个小题每小题4分共32分）在每个小题给出的四个备选答案中只有一个是符合题目要求的.题号12345678答案CＡBACBDC第Ⅱ卷（非机读卷共88分）二、填空题（共4个小题每小题4分共16分）题号9101112答案701三、解答题（共5个小题共24分）13．（本小题满分4分）计算：．解：原式＝…………………………………………3分＝…………………………………………………4分14．（本小题满分4分）△在平面直角坐标系中的位置如图所示现将△经过两次变换：第一次是作出△关于轴对称的△；再将△向下平移4个单位长度得到△．请你在下面的网格中画出平移后的△．（不写作法保留作图痕迹指明结果）解：……………………………………1分……………………………………3分∴为所求．……………………………………4分15．（本小题满分5分）先化简再求值：其中满足．解：原式……………………2分………………………………………3分……………………………………………4分当时原式………………………5分16．（本小题满分5分）为响应承办“绿色奥运”的号召某班组织部分同学义务植树棵由于同学们的积极参与实际参加的人数比原计划增加了结果每人比原计划少栽了棵问实际有多少人参加了这次植树活动？解：设原计划有人参加植树活动．………………………………1分根据题意得．………………………………2分解这个分式方程得．…………………………………3分经检验：是原方程的解且符合题意．……………………4分∴．答：实际参加这次植树活动的人数为人．……………………5分17．（本小题满分6分）已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交其中一个交点的纵坐标为．（1）求两个函数的解析式；（2）结合图象求出时的取值范围．解：（1）由已知设交点………1分则…………………2分解得：………………………3分经检验：是所列方程组的解…………………4分（2）由方程组得∴……………………………………………5分由图象可知当或时．…………………6分四、解答题（共2个小题共10分）18．(本小题满分5分)已知：关于的一元二次方程．求证：不论取何值时方程总有两个不相等的实数根．证明：∵…………………………………1分………………………………………2分………………………………………4分∴不论取何值时方程总有两个不相等的实数根．……5分19．(本小题满分5分)已知：△内接于⊙过点作直线为非直径的弦且．（1）求证：是⊙的切线；（2）若联结并延长交于点求由弧、线段和所围成的图形的面积．解：（1）证明：联结并延长交⊙于联结……1分则是直径∴∴.又∴∴.……………………………………………2分又是半径∴是⊙的切线．…………………3分（2）解：在Rt△中∴．∵∴…………………………………4分．………………………………………………5分∴由弧、线段和所围成的图形的面积为．五、解答题（本题满分5分）20．用两个全等的正方形和拼成一个矩形把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边的中点重合且将直角三角尺绕点按逆时针方向旋转．（1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形的两边、相交于点、时（如图甲）通过观察或测量与的长度你能得到什么结论？并证明你的结论．（2）当直角三角尺的两直角边分别与、的延长线相交于点、时（如图乙）你在图甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由．解：（1）得到的结论是．……………………………………………………1分证明：∵四边形和都是正方形……………………………………………………2分．…………………………