（潍坊专版）中考数学复习 第1部分 第五章 四边形 第二节 矩形、菱形、正方形检测-人教版初中九年级全册数学试题.doc

第二节矩形、菱形、正方形姓名：________班级：________用时：______分钟1．(2018·荆州中考)菱形不具备的性质是()A．四条边都相等B．对角线一定相等C．是轴对称图形D．是中心对称图形2．(2018·湘潭中考)如图已知点EFGH分别是菱形ABCD各边的中点则四边形EFGH是()A．正方形B．矩形C．菱形D．平行四边形3．(2019·易错题)下列命题正确的是()A．对角线相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形4．(2018·上海中考)已知平行四边形ABCD下列条件中不能判定这个平行四边形为矩形的是()A．∠A＝∠BB．∠A＝∠CC．AC＝BDD．AB⊥BC5．(2018·淮安中考)如图菱形ABCD的对角线ACBD的长分别为6和8则这个菱形的周长是()A．20B．24C．40D．486．(2018·高密一模)如图正方形ABCD中E为AB中点FE⊥ABAF＝2AEFC交BD于O则∠DOC的度数为()A．60°B．67.5°C．75°D．54°7．(2018·广州中考)如图若菱形ABCD的顶点AB的坐标分别为(30)(－20)点D在y轴上则点C的坐标是________________．8．(2018·株洲中考)如图矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点OAC＝10PQ分别为AOAD的中点则PQ的长度为________．9．(2019·改编题)对于▱ABCD从以下五个关系式中任取一个作为条件：①AB＝BC；②∠BAD＝90°；③AC＝BD；④AC⊥BD；⑤∠DAB＝∠ABC.能判定▱ABCD是矩形的序号是__________．10．(2018·南京中考)如图在四边形ABCD中BC＝CD∠C＝2∠BADO是四边形ABCD内一点且OA＝OB＝OD.求证：(1)∠BOD＝∠C；(2)四边形OBCD是菱形．11．(2018·宿迁中考)如图菱形ABCD的对角线ACBD相交于点O点E为边CD的中点若菱形ABCD的周长为16∠BAD＝60°则△OCE的面积是()A.eq\r(3)B．2C．2eq\r(3)D．412．(2017·陕西中考)如图在矩形ABCD中AB＝2BC＝3.若点E是边CD的中点连接AE过点B作BF⊥AE交AE于点F则BF的长为()A.eq\f(3\r(10)2)B.eq\f(3\r(10)5)C.eq\f(\r(10)5)D.eq\f(3\r(5)5)13．(2018·泸州中考)如图正方形ABCD中EF分别在边ADCD上AFBE相交于点G若AE＝3EDDF＝CF则eq\f(AGGF)的值是()A.eq\f(43)B.eq\f(54)C.eq\f(65)D.eq\f(76)14．(2018·连云港中考)如图EFGH分别为矩形ABCD的边ABBCCDDA的中点连接ACHEECGAGF.已知AG⊥GFAC＝eq\r(6)则AB的长为______．15．(2018·白银中考)已知矩形ABCD中E是AD边上的一个动点点FGH分别是BCBECE的中点．(1)求证：△BGF≌△FHC；(2)设AD＝a当四边形EGFH是正方形时求矩形ABCD的面积．16．(2019·原创题)如图1点P是正方形ABCD的对角线BD上一点连接CP并延长交AD于点E交BA的延长线于点F.(1)求证：△APE∽△FPA；(2)猜想：线段PCPEPF之间存在什么关系？并说明理由；(3)如果将正方形变为菱形如图2所示其他条件不变(2)中线段PCPEPF之间的关系还成立吗？如果成立请直接写出结果；如果不成立请说明理由．17．(2019·创新题)已知：对于任意实数ab总有a2＋b2≥2ab且当a＝b时代数式a2＋b2取得最小值为2ab.若一个矩形的面积固定为n它的周长是否会有最值？若有求出周长的最值及此时矩形的长和宽；若没有请说明理由．参考答案【基础训练】1．B2.B3.C4.B5.A6.A7．(－54)8.eq\f(52)9.②③⑤10．证明：(1)如图延长AO交CD于点E.∵OA＝OB∴∠ABO＝∠BAO.又∵∠BOE＝∠ABO＋∠BAO∴∠BOE＝2∠BAO.同理∠DOE＝2∠DAO∴∠BOE＋∠DOE＝2∠BAO＋2∠DAO＝2(∠BAO＋∠DAO)即∠BOD＝2∠BAD.又∵∠C＝2∠BAD∴∠BOD＝∠C.(2)如图连接OC.∵OB＝ODCB＝CDOC＝OC∴△OBC≌△OD