（枣庄专版）中考数学总复习 第1部分 第四章 几何初步与三角形 第四节 等腰三角形要题随堂演练-人教版初中九年级全册数学试题.doc

第四节等腰三角形要题随堂演练1．(2018·湖州中考)如图ADCE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB＝AC∠CAD＝20°则∠ACE的度数是()A．20°B．35°C．40°D．70°2．(2018·福建中考)如图等边三角形ABC中AD⊥BC垂足为点D点E在线段AD上∠EBC＝45°则∠ACE等于()A．15°B．30°C．45°D．60°3．(2018·雅安中考)已知：如图在△ABC中AB＝AC∠C＝72°BC＝eq\r(5)以点B为圆心BC为半径画弧交AC于点D则线段AD的长为()A．2eq\r(2)B．2eq\r(3)C.eq\r(5)D.eq\r(6)4．(2018·成都中考)等腰三角形的一个底角为50°则它的顶角的度数为______________．5．(2018·邵阳中考)如图所示在等腰△ABC中AB＝AC∠A＝36°将△ABC中的∠A沿DE向下翻折使点A落在点C处．若AE＝eq\r(3)则BC的长是________．6．(2018·天津中考)如图在边长为4的等边△ABC中DE分别为ABBC的中点EF⊥AC于点FG为EF的中点连接DG则DG的长为________________．7．如图已知等边△ABC中D是AC的中点E是BC延长线上的一点且CE＝CDDM⊥BC垂足为点M求证：M是BE的中点．参考答案1．B2.A3.C4.80°5.eq\r(3)6.eq\f(\r(19)2)7.证明：如图连接BD.∵在等边△ABC中D是AC的中点∴∠DBC＝eq\f(12)∠ABC＝eq\f(12)×60°＝30°∠ACB＝60°.∵CE＝CD∴∠CDE＝∠E.∵∠ACB＝∠CDE＋∠E∴∠E＝30°∴∠DBC＝∠E＝30°∴BD＝ED∴△BDE为等腰三角形．又∵DM⊥BC∴M是BE的中点．