湖南省中考数学总复习 第一单元 数与式 课时训练04 分式练习-人教版初中九年级全册数学试题.docx

分式04分式限时:30分钟夯实基础1.[2018·白银]已知a2=b3(a≠0b≠0)下列变形错误的是()A.ab=23B.2a=3bC.ba=32D.3a=2b2.若分式3x-2有意义则x的取值范围是()A.全体实数B.x≠2C.x=2D.x>23.下列等式成立的是()A.1a+2b=3a+bB.22a+b=1a+bC.abab-b2=aa-bD.a-a+b=-aa+b4.[2018·莱芜]若xy的值均扩大为原来的3倍则下列分式的值保持不变的是()A.2+xx-yB.2yx2C.2y33x2D.2y2(x-y)25.已知分式(x-1)(x+2)x2-1的值为0那么x的值是()A.-1B.-2C.1D.1或-26.下列运算结果为x-1的是()A.1-1xB.x2-1x·xx+1C.x+1x÷1x-1D.x2+2x+1x+17.计算:5c26ab·3ba2c=.8.[2017·桂林]分式12a2b与1ab2的最简公分母是.9.[2018·衡阳]计算:x2x+1-1x+1=.10.[2018·常德]先化简再求值:1x+3+6x2-9÷1x2-6x+9其中x=12.能力提升11.已知a2-3a+1=0则a+1a-2的值为()A.5-1B.1C.-1D.-512.[2018·河北]老师设计了接力游戏用合作的方式完成分式化简.规则是:每人只能看到前一人给的式子并进行一步计算再将结果传递给下一人最后完成化简.过程如图K4-1所示.图K4-1接力中自己负责的一步出现错误的是()A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁13.[2018·孝感]已知x+y=43x-y=3则式子x-y+4xyx-yx+y-4xyx+y的值是()A.48B.123C.16D.1214.[2018·丽水]对于两个非零实数xy定义一种新的运算:x*y=ax+by.若1*(-1)=2则(-2)*2的值是.15.[2018·十堰]化简:1a-1-1a2+a÷a2-1a2+2a+1.16.[2018·达州]化简代数式:3xx-1-xx+1÷xx2-1再从不等式组x-2(x-1)≥1①6x+10>3x+1②的解集中取一个合适的整数值代入求出代数式的值.17.[2018·广州]已知T=a2-9a(a+3)2+6a(a+3).(1)化简T;(2)若正方形ABCD的边长为a且它的面积为9求T的值.拓展练习18.[2018·绵阳]已知a>b>0且2a+1b+3b-a=0则ba=.19.[2018·安徽]观察以下等式:第1个等式:11+02+11×02=1第2个等式:12+13+12×13=1第3个等式:13+24+13×24=1第4个等式:14+35+14×35=1第5个等式:15+46+15×46=1……按照以上规律解决下列问题:(1)写出第6个等式:;(2)写出你猜想的第n个等式:(用含n的等式表示)并证明.参考答案1.B2.B3.C4.D5.B6.B7.5c2a38.2a2b29.x-1[解析]x2x+1-1x+1=x2-1x+1=(x+1)(x-1)x+1=x-1.10.解:原式=x-3(x+3)(x-3)+6(x+3)(x-3)·(x-3)2=x+3(x-3)(x+3)·(x-3)2=x-3把x=12代入得原式=12-3=-52.11.B12.D[解析]乙在化简过程中将1-x写成了x-1后没有补上负号所以错误.丁约分后的分母应该是x而不是2错误.故选D.13.D[解析]∵(x+y)2-(x-y)2=4xy∴4xy=(43)2-(3)2=45.∴x-y+4xyx-yx+y-4xyx+y=3+45343-4543=163×34=12.故选D.14.-1[解析]∵x*y=ax+by1*(-1)=a1+b-1=a-b=2∴(-2)*2=a-2+b2=b-a2=-1.15.解:原式=1a-1-1a(a+1)·(a+1)2(a+1)(a-1)=1a-1-1a(a-1)=a-1a(a-1)=1a.16.解:解不等式①得x≤1.解不等式②得x>-3.∴不等式组x-2(x-1)≥1①6x+10>3x+1②的解集为-3<x≤13xx-1-xx+1÷xx2-1=3x(x+1)-x(x-1)(x-1)(x+1)·x2-1x=3x(x+1)-x(x-1)(x-1)(x+1)·(x-1)(x+1)x=3(x+1)-(x-1)=3x+3-x+1=2x+4.∵x≠0x≠±1∴当x取-2时原式=2×(-2)+4=0.17.解:(1)T=a2-9a(a+3)2+6a(a+3)=(a+3)(a-3)a(a+3)2+6a(a+3)=a-3a(a