变量与函数导学案.doc

变量与函数姓名__________学号________________学习目标：1．进一步体会运动变化过程中的数量变化；2．从典型实例中抽象概括出函数的概念，理解函数的概念．知道函数三种的表示方法。3.正确理解函数概念中的单值对应关系活动一，温故知新1.在一个变化过程中，数值发生变化的量称为____．数值是始终不变的量，称为___.2.思考：上节课的每个问题中各有几个变量？.在变化的两个量之间又具有什么对应关系呢？活动二，探究新知探究（一）观察思考分析变化汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时归纳：行驶路程随____的变化而变化，有关系式s=______，即s随___的变化而变化；当行驶时间t取定一个值时，行驶的路程S都一个_______值与它相_____.2.票房收入问题：每张电影票的售价为10元.若设一场售出x张电影票，票房收入为y元，则y=_____归纳：在票房收入与售出的电影票数的两个变量中，票房收入随___________变化而变化，即y随___的变化而变化；当变量售出的电影票数x取定一个值时，另一个变量票房收入y都一个_______值与它相_____.于是我发现：在变化的_____变量中，一个变量总是随着另一个_____的变化而______。当一个变量取定一个值时，另一个变量都一个_______值与它相_____.思考：在发生变化的两个变量中，是否都具有这种对应关系呢？探究（二）观察思考再次概括在下面的我国人口数统计表中,年份与人口数可以记作两个变量x与y,对于表中每一个确定的年份(x),都对应着一个确定的人口数(y)吗?我通过观察发现：对于表中每一个确定的年份x,人口数y都有______的值与其对应.思考：综合以上这些现象，你能再次归纳出上面所有事例的变量之间关系的共同特点吗？如何用自己的语言来描述两个变量之间的关系呢？请你试试看。相信自己会说清楚的。我从以上这些现象中知道了：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有____确定的值与其_____，那么我们就说x是_______，y是x的_______。如果当x=a时,y=b,则b叫做当自变量为a时的函数值。例如：对于函数y=2x,取定x=3,y都有唯一的值（即y=___）与x=3对应，此时我们把6叫做当自变量的值为3时的函数值现在我们知道，函数是刻画变量之间对应关系的数学模型，以后，许多问题中变量之间的关系我们都可以用函数来表示。活动三，运用新知辆汽车的油箱中现有汽油60L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子（函数解析式）（2）指出自变量x的取值范围。（3）汽车行驶400km时，油箱中还有多少油？注意：确定自变量的取值范围时，不仅要考虑函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义。活动四，巩固练习活动五，当堂测试1.小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．设x个月后小张的存款数为y,试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式_____，其中常量是______，变量是___，自变量是___，___是___的函数。3.甲、乙两辆汽车分别从相距200km的A、B两地同时出发，相向而行，甲的平均速度为60km／h，乙的平均速度为40km／h，当甲乙两车相遇时，两车都停止运动，设甲车的运动时间为x（h），甲、乙两车相距为y（km）.（1）写出表示y与x的函数关系的式子；（2）指出自变量x的取值范围；（3）当甲车行驶1h时，两车相距多远？（4）求当两车相距50km时，甲车行驶的时间