上海市金山区山阳镇九年级数学下册 第25章 投影与视图 25.2 三视图 25.2.2 三视图导学案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中九年级下册数学学案.doc

25.2.2三视图【学习目标】1.进一步明确正投影与三视图的关系。2.经历探索简单立体图形的三视图的画法能识别物体的三视图；培养动手实践能力发展空间想象能力。3.使学生学会关注生活中有关投影的数学问题提高数学的应用意识。【学习重难点】重点：简单立体图形的三视图的画法难点：三视图中三个位置关系的理解【课前预习】1．几何体的三视图包括：主视图、左视图、俯视图．2．在生活和生产实践中我们经常需要运用三视图来描述物体的形状和大小．小亮在观察左边的热水瓶时得到的左视图是()．答案：B新课早知下图这样的几何体叫做棱柱它的上、下两个面叫做底面其余各面叫做侧面相邻侧面的交线叫做侧棱．底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱有三条棱的直棱柱叫做正三棱柱．【课堂探究】1．正棱柱的三视图【例1】画下面正五棱柱的三视图．分析：正五棱柱的五个面是全等的矩形．主视图中有三个面一条看不到的棱画成虚线；左视图只能看到两个面；俯视图是一个正五边形．解：三视图如图．点拨：看不见的线画成虚线三种视图的大小要一致．2．正棱柱的有关计算【例2】下图为一几何体的三视图：(1)写出这个几何体的名称；(2)任意画出它的一种表面展开图；(3)若主视图的长为10cm俯视图中三角形的边长为4cm求这个几何体的侧面积．分析：此三视图的主视图和左视图是矩形俯视图是正三角形可以确定此图形是正三棱柱．正三棱柱的侧面展开图是三个全等的矩形上、下两面是正三角形上面的展开图在某个矩形的上面下面的展开图在某个矩形的下面．解：(1)三棱柱．(2)如下图．(3)由主视图的长为10cm俯视图中三角形的边长为4cm确定正三棱柱的高为10cm底面边长为4cm.所以其侧面积为4×3×10＝120(cm2)．点拨：正三棱柱的展开图有多种关键是上下两个面的位置不同．3．确定组合几何体的个数【例3】如图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图则组成这个几何体的小正方体最多块数是()．A．9B．10C．11D．12解析：在俯视图中标出每个位置的小正方体的个数．如图最少7个(竖列的小正方体的个数可以相互变化)最多11个．答案：C点拨：通常在俯视图上标出每个位置小正方体的个数．确定小正方体个数的方法是：根据主视图确定物体每列和高的个数俯视图确定物体每列和每行的个数左视图确定物体每行和高的个数．【课后练习】1．下列几何体中其主视图、俯视图和左视图分别是图中三个图形的是()．解析：由左视图可排除B和D由俯视图可排除C.答案：A2．如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数则该几何体的主视图是()．答案：A3．一个几何体的三视图如图所示则这个几何体的名称是____________．答案：直三棱柱4．下图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图则它的表面积为________cm2.解析：正六角螺母毛坯有六个侧面(都是矩形)和两个底面(都是正六边形)因此这个正六角螺母毛坯的表面积为6×eq\f(12)×eq\f(\r(3)2)×2×2×2＋6×3×2＝12eq\r(3)＋36(cm2)．答案：(12eq\r(3)＋36)