分形理论的科学和哲学底蕴.pdf

社会科学研究．分形理论的科学和哲学底蕴张越川张国祺摘要分形理论是当代非线性科学的前沿之一它的研究对象是那些外表极不规则与支离破碎的几何形体这些几何体存在着内在的规律和特性：自相似性、层次性、递归性、仿射变换不变性。分形理论的分类大体有自然分形、社会分形、思维分形、时间分形。它们对复杂现象的部分与整体、无序与有序、有限与无限、简单与复杂、确定性与随机性；对事物形状的改变可引起质变；对因果的关系、系统表现的随机性和内在的决定性的关系所作的新阐释以及对科学及哲学两方面都具有重大意义。关键词分形理论；科学认识；哲学底蕴中图分类号文献标识码文章编号———在当今的世界科学界分形理论与混沌理论、为简单的、生动的甚至彩色的图像。孤子理论被公认为三大非线性科学的前沿。从上曼德布罗特独辟蹊径在欧氏几何的、、个世纪年代以来分形的新概念是全球科学家、维之外提出了一个初看令人难以置信的分数议论最为热烈和兴奋的热门话题之一并形成了维的概念。它成为一种新方法可以度量舍此就分形理论的研究和探索热潮。加入这个热潮的有无法定义的那些粗糙、破碎或不规则的客体的性各种门类的科学家包括自然科学家和哲学社会质。从中使我们了解到不规则程度能在不同尺科学家甚至还有各类艺术家和电影制片工作度上重复叠合。随着尺度一次次变换世界呈现者。这是因为分形理论不仅具有广泛的应用前出一种有规则的无规性。年冬天曼德布罗景而且蕴藏着非凡的科学意义和哲学