秋七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减 2.2.2 去括号导学案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学学案.doc

2.2.2去括号一、学习目标：1、理解去括号法则2、会用去括号法则将整式化简．3.培养并提高正确迅速的运算能力.二、学习重难点：重点：准确应用去括号法则将整式化简难点：括号前面是“－”号去括号时括号内各项变号容易产生错误．探究案三、教学过程一、问题导入问题1：在格尔木到拉萨路段列车在冻土地段的行驶速度是100km/h在非冻土地段的行驶速度是120km/h.如果通过冻土地段需要uh你能用含u的式子表示这段铁路的全长吗？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h.二、课堂探究问题2：这两个式子你可以怎样化简呢？问题3：你能发现去括号时符号变化的规律吗？去括号法则：追问：＋(x－3)与－(x－3)应如何化简呢？例题解析例1：为下面的式子去括号(1)+3（a-b+c）（2）-3（a-b+c）例2：化简（1）﹣3x2y+2x2y+3xy2﹣xy2（2）4x2﹣（2x2+x﹣1）+（2﹣x2+3x）变式训练1、化简下列各式：(1)(3a2+a-5)-(4-a+7a2).(2)3(4x-2y)-3(-y+8x).2、有一长方形花坛其周长为(14a+2b)米长为(3a+b)米求它的宽.归纳总结去括号看符号：是“+”号不变（号）；是“—”号全变（号）.随堂检测1．下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2=3B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3xD．﹣0.25ab+ba=02．李老师做了个长方形教具其中一边长为2a+b另一边为a﹣b则该长方形周长为（）A．6a+bB．6aC．3aD．10a﹣b3．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为ABB=3x﹣2y求A﹣B的值．”他误将“A﹣B”看成了“A+B”结果求出的答案是x﹣y那么原来的A﹣B的值应该是（）A．4x﹣3yB．﹣5x+3yC．﹣2x+yD．2x﹣y4.长方形的长是3a宽是2a﹣b则长方形的周长是______．5．化简﹣2b﹣2（a﹣b）的结果是______．6．如图是小明家的楼梯示意图其水平距离（即：AB的长度）为（2a+b）米一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点共爬了（3a﹣b）米．问小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为______米．7．若多项式A满足A+（2a2﹣b2）=3a2﹣2b2则A=______．8．若多项式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy项则a=______化简结果为______．课堂小结（1）去括号的依据—乘法分配律（2）去括号的方法—去括号法则.（3）化简整式的一般步骤：去括号合并同类项.（4）去括号顺序通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获并记录下来：我的收获__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________参考答案探究案一、问题导入100u＋120(u－0.5)100u－120(u－0.5)问题2：这两个式子你可以怎样化简呢？答案：利用分配律先去括号再合并同类项100u＋120(u－0.5)＝100u＋120u－60＝220u－60100u－120(u－0.5)＝100u－120u＋60＝－20u＋60问题3：你能发现去括号时符号变化的规律吗？＋120(u－0.5)＝＋120u－60－120(u－0.5)＝－120u＋60去括号法则：1.如果括号外的因数是正数去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.追问：＋(x－3)与－(x－3)应如何化简呢？答案：＋(x－3)可以看作是1×(x－3)－(x－3)可以看作是－1×(x－3)＋(x－3)＝x－3－(x－3)＝－x＋3例题解析：例1：+3（a-b+c）=+（3a-3b+3c）=3a-3b+3c-3（a-b+c）=-（3a-3b+3c）=-3a+3b-3c例2：解：（1）原式=﹣x2y+2xy2（2）原式=4x2﹣2x2﹣x+1+2﹣x2+3x=x2+2x+3变式训练1、解：(1)(3a2+a-5)-(4-a+7a2)=3a2+a-5-4+a-7a2=-4a2+2a-9.(2)3(4x-2y)-3(-y+8x)=12x-6y+3y-24x=-12x-3y.2、解：由周长为(14a+2b)米得长+宽为米所以花坛的宽为=7a+b-3a-b=4a(米)答：花坛宽为4a米.随堂检测1.D2.B3.B4.10a﹣2b5.﹣2a6.（a﹣2b）7.a2﹣b28.2﹣x2﹣