231直线与平面垂直的判定课件(人教A版必修2).ppt

普通高中课程标准实验教科书人教社A版必修2、2.3.1《直线与平面垂直的判定》复习：直线与平面的位置关系有哪几种？实例引入大桥的桥柱与水面垂直万丈高楼平地起请同学们指出几个生活中直线与平面垂直的例子AAAAAAAAAC在阳光下观察直立于地面的旗杆及它在地面的影子．你能发现旗杆所在直线与它的影子所在直线的位置关系吗？如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，我们说直线l与平面互相垂直，线面垂直的定义常这样使用BB如果直线l与平面α内的两条直线垂直，能保证l⊥α吗？如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。巩固练习a例2：一旗杆高8m，在它的顶点处系两条长10m的绳子，拉紧绳子并把它们的下端固定在地面上的两点（与旗杆脚不在同一条直线上）．如果这两点与旗杆脚距6m，那么旗杆就与地面垂直．为什么？1、如图，在三棱锥V—ABC中，VA=VC，AB=BC，求证：VB⊥AC。2.在正方体ABCD-A1B1C1D1中答：四个全部都是一条直线和一个平面相交，但不和这个平面垂直，这条直线叫做这个平面的斜线，斜线和平面的交点叫做斜足。平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。AA1解：连结BC1交B1C于点O，连结A1O，设正方体的棱长为a，∵A1B1⊥B1C1，A1B1⊥B1B，∴A1B1⊥平面BCC1B1∴A1B1⊥BC1又∵BC1⊥B1C，∴BC1⊥平面A1B1CD∴A1O为斜线A1B在平面A1B1CD内的射影，∠BA1O为A1B与平面A1B1CD所成的角.（1）利用定义；如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）中，底面四边形ABCD满足什么条件时，A1C⊥B1D1？P为△ABC所在平面外一点，O为P在平面ABC上的射影．解析：(1)如图1，∵PO⊥平面ABC，∴PA、PB、PC在平面ABC上的射影分别是OA、OB、OC.又∵PA＝PB＝PC，∴OA＝OB＝OC.∴O是△ABC的外心．(3)如图3，∵PO⊥平面ABC，