广东省中山市2010年中考真题数学试卷.doc

用心爱心专心2010年广东省中山市初中毕业生学业考试数学说明：1．全卷考试用时100分钟满分为120分．2．答卷前考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑如需改动用像皮檫干净后再选涂其他答案答案不能答在试题上．4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动先划掉原来的答案然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题5小题每小题3分共15分）在每小题列出的四个选项中只有一个是正确的请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．第2题图BCEDA11．－3的相反数是（）A．3B．C．－3D．2．如图已知∠1=70º如果CD∥BE那么∠B的度数为（）A．70ºB．100ºC．110ºD．120º3．某学习小组7位同学为玉树地重灾区捐款捐款金额分别为5元10元6元6元7元8元9元则这组数据的中位数与众数分别为（）A．66B．76C．78D．684．左下图为主视图方向的几何体它的俯视图是（）A．B．D．C．主视方向第4题图5．下列式子运算正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题5小题每小题4分共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．第8题图ABCD6．据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来客流平稳累计至当晚19时参观者已超过8000000人次．试用科学记数法表示8000000=__________．7．化简：=__________．8．如图已知Rt△ABC中斜边BC上的高AD=4cosB=则AC=_________．9．已知一次函数与反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2则b的值为__________．第10题图（1）A1B1C1D1ABCDD2A2B2C2D1C1B1A1ABCD第10题图（2）10．如图（1）已知小正方形ABCD的面积为1把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图（2））；以此下去···则正方形A4B4C4D4的面积为__________．三、解答题（一）（本大题5小题每小题6分共30分）11．计算：．12．解方程组：13．如图方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形Rt△ABC的顶点均在个点上在建立平面直角坐标系后点A的坐标为（－61）点B的坐标为（－31）点C的坐标为（－33）．（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1试在图上画出的图形Rt△A1B1C1并写出点A1的坐标；第13题图AxyBC11-1O（2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2试在图上画出Rt△A2B2C2的图形．14．如图PA与⊙O相切于A点弦AB⊥OP垂足为COP与⊙O相交于D点已知OA=2OP=4．第14题图CBPDAO（1）求∠POA的度数；（2）计算弦AB的长．15．已知一元二次方程．（1）若方程有两个实数根求m的范围；（2）若方程的两个实数根为x1x2且求m的值．四、解答题（二）（本大题4小题每小题7分共28分）16．分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域并在每一小区域内标上数字（如图所示）．欢欢、乐乐两人玩转盘游戏游戏规则是：同时转动两个转盘当转盘停止时若指针所指两区域的数字之积为奇数则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数则乐乐胜；若有指针落在分割线上则无效需重新转动转盘．（1）试用列表或画树状图的方法求欢欢获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由．第16题图1212335转盘A转盘B17．已知二次函数的图象如图所示它与x轴的一个交点坐标为（－10）与y轴的交点坐标为（03）．（1）求出bc的值并写出此二次函数的解析式；（2）根据图象写出函数值y为正数时自变量x的取值范围．第17题图O3－1xyABCDEF第18题图18．如图分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC=30ºEF⊥AB垂足为F连结DF．（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．19．某学校组织340名师生进行长途考察活动带有行李170件计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆．经了解甲车每辆最多能载40人和16件行李乙车每辆最多能载30人和20件行李．（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果