X射线衍射原理.pdf

X射线衍射分析-4Page1第四章X射线的衍射ƒ1衍射的方向布拉格方程和劳埃方程ƒ2衍射的强度结构因子厚积薄发学而知新Page2X射线的衍射ƒ衍射的本质:晶体中各原子相干散射波叠加（合成）的结果。ƒ衍射波的两个基本特征:衍射线（束）在空间分布的方位（衍射方向）和强度与晶体内原子分布规律（晶体结构）密切相关。厚积薄发学而知新Page3第一节衍射方向ƒ1912年劳埃（M.Van.Laue）用X射线照射五水硫酸铜（CuSO4·5H2O）获得世界上第一张X射线衍射照片并由光的干涉条件出发导出描述衍射线空间方位与晶体结构关系的公式（称劳埃方程）。ƒ随后布拉格父子（W．H．Bragg与W．L．Bragg）类比可见光镜面反射安排实验用X射线照射岩盐（NaCl）并依据实验结果导出布拉格方程。厚积薄发学而知新Page4铅铅XX屏屏射射底底线线晶体晶体片片管管劳劳根据劳厄斑点的厄厄分布可算出晶面间距斑斑掌握晶体点阵结构点点厚积薄发学而知新Page5一、布拉格方程1.布拉格实验厚积薄发学而知新Page6ƒ设入射线与反射面之夹角为θ称掠射角或布拉格角。ƒ布拉格实验得到了“选择反射”的结果即当X射线以某些角度入射时记录到反射线（以CuKα射线照射NaCl表面当θ=15°和θ=32°时记录到反射线）；其它角度入射则无反射。厚积薄发学而知新Page72.布拉格方程的导出x射线有强的穿透能力在x射线作用下晶体的散射线来自若干层原子面除同一层原子面的散射线互相干涉外各原子面的散射线之间还要互相干涉。这里只讨论两相邻原子面的散射波的干涉。过D点分别向入射线和反射线作垂线则AD之前和CD之后两束射线的光程相同它们的程差为＝AB+BC＝2dsinθ。当光程差等于波长的整数倍时相邻原子面散射波干涉加强即干涉加强条件为：sin2θ=ndλ厚积薄发学而知新Page83.布拉格方程的讨论——选择反射ƒⅩ射线在晶体中的衍射实质上是晶体中各原子相干散射波之间互相干涉的结果。但因衍射线的方向恰好相当于原子面对入射线的反射故可用布拉格定律代表反射规律来描述衍射线束的方向。ƒ在有些讨论中常用“反射”这个术语描述衍射问题或者将“反射”和“衍射”作为同义词混合使用。ƒ但应强调指出x射线从原子面的反射和可见光的镜面反射不同前者是有选择地反射其选择条件为布拉格定律；而一束可见光以任意角度投射到镜面上时都可以产生反射即反射不受条件限制。ƒ因此将x射线的晶面反射称为选择反射反射之所以有选择性是晶体内若干原子面反射线干涉的结果。厚积薄发学而知新Page93.布拉格方程的讨论——衍射限制条件ƒ由布拉格公式2dsinθ=nλ可知sinθ=nλ/2d因sinθ<1故nλ/2d<1。则能产生衍射的限制条件为：λ/2<dƒ也即是用波长为λ的x射线照射晶体时晶体中只有面间距d>λ/2的晶面才能产生衍射。ƒ例如某样品的一组晶面间距从大到小的顺序：2.02Å1.43Å1.17Å1.01Å0.90Å0.83Å0.76Å……当用铁靶和铜靶照射时所得结果有何区别？ƒ铁靶λkα=1.94Å因λkα/2=0.97Å故产生衍射的晶面组有四个。如用铜靶进行照射因λkα/2=0.77Å故前六个晶面组都能产生衍射。厚积薄发学而知新Page103.布拉格方程的讨论——与晶体结构的关系ƒ波长选定之后衍射线束的方向（用θ表示）是晶面间距d的函数。如将立方、正方、斜方晶系的面间距公式代入