全效学习中考数学 第十单元 相似形单元滚动专题七（含解析）-人教版初中九年级全册数学试题.doc

第十单元相似形【测试范围：第十单元时间：120分钟分值：150分】一、选择题(每题4分共40分)1．若eq\f(ab)＝eq\f(35)则eq\f(a＋bb)的值为(A)A.eq\f(85)B.eq\f(35)C.eq\f(32)D.eq\f(58)【解析】∵eq\f(ab)＝eq\f(35)∴a＝eq\f(35)b∴eq\f(a＋bb)＝eq\f(\f(35)b＋bb)＝eq\f(85).图12．如图1每个小正方形的边长均为1则下列选项中的三角形(阴影部分)与图1中△ABC相似的是(B)【解析】已知给出的三角形的各边ABCBAC分别为eq\r(2)2eq\r(10)只有选项B的各边分别为1eq\r(2)eq\r(5)与它的各边对应成比例．故选B.图23．如图2给出下列条件：①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③eq\f(ACCD)＝eq\f(ABBC)；④AC2＝AD·AB.其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为(C)A．1B．2C．3D．4【解析】有3个．①∠B＝∠ACD再加上∠A为公共角可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定；②∠ADC＝∠ACB再加上∠A为公共角可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定；③中两组对应边的比相等∠A不是对应边的夹角故不能判定；④可以根据两组对应边的比相等且对应的夹角相等的两个三角形相似来判定．故选C.图34．如图3是用杠杆撬石头的示意图C是支点当用力压杠杆的A端时杠杆绕C点转动另一端B向上翘起石头就被撬动．现有一块石头要使其滚动杠杆的B端必须向上翘起10cm已知杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之比为5∶1则要使这块石头滚动至少要将杠杆的A端向下压(C)A．100cmB．60cmC．50cmD．10cm图45．如图4在△ABC中点DE分别在边ABAC上DE∥BC若AD∶AB＝3∶4AE＝6则AC等于(D)A．3B．4C．6D．8【解析】∵DE∥BC∴eq\f(ADAB)＝eq\f(AEAC)∴eq\f(34)＝eq\f(6AC)解得AC＝8.6．若△ABC∽△DEF△ABC与△DEF的相似比为1∶2则△ABC与△DEF的周长比为(B)A．1∶4B．1∶2C．2∶1D．1∶eq\r(2)【解析】相似三角形的周长比等于相似比故选B.图57．[2014·毕节]如图5△ABC中AE交BC于点D∠C＝∠EAD∶DE＝3∶5AE＝8BD＝4则DC的长等于(A)A.eq\f(154)B.eq\f(125)C.eq\f(203)D.eq\f(174)【解析】根据已知条件得出△ADC∽△BDE然后依据对应边成比例可求得DC的长．∵∠C＝∠E∠ADC＝∠BDE∴△ADC∽△BDE∴eq\f(DCDE)＝eq\f(ADBD)又∵AD∶DE＝3∶5AE＝8∴AD＝3DE＝5∵BD＝4∴eq\f(DC5)＝eq\f(34)∴DC＝eq\f(154).图68．如图6PABPCD为⊙O的两条割线ADBC相交于点E则图中相似三角形共有(C)A．0对B．1对C．2对D．3对【解析】∵∠BEA＝∠DEC∠B＝∠D∴△ABE∽△CDE.∵∠B＝∠D∠P＝∠P∴△PBC∽△PDA∴共有两对相似三角形．图79．[2014·宁波]如图7梯形ABCD中AD∥BC∠B＝∠ACD＝90°AB＝2DC＝3则△ABC与△DCA的面积比为(C)A．2∶3B．2∶5C．4∶9D.eq\r(2)∶eq\r(3)图810．如图8在平行四边形ABCD中AC与BD交于点OE为OD的中点连结AE并延长交DC于点F则DF∶FC＝(D)A．1∶4B．1∶3C．2∶3D．1∶2二、填空题(每题5分共30分)图911．[2015·虹口区一模]如图9已知AB∥CD∥EF它们依次交直线l1l2于点ADF和点BCE如果AD＝6DF＝3BC＝5那么BE＝__7.5__．【解析】∵AB∥CD∥EF∴eq\f(ADDF)＝eq\f(BCCE)即eq\f(63)＝eq\f(5CE)解得CE＝2.5∴BE＝BC＋CE＝5＋2.5＝7.5.12．[2014·滨州]如图10平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分．则eq\f(ADAB)＝__eq\f(