2009全国各地中考数学试题压轴题.doc

09年中瓜沥镇一中SDJ考压轴题精选2009年中考压轴题精选/台州9．已知二次函数的与的部分对应值如下表：…013……131…则下列判断中正确的是()A．抛物线开口向上B．抛物线与轴交于负半轴C．当＝4时＞0D．方程的正根在3与4之间10．若将代数式中的任意两个字母交换代数式不变则称这个代数式为完全对称式如就是完全对称式.下列三个代数式：①；②；③．其中是完全对称式的是()A．①②B．①③C．②③D．①②③15．如图三角板中．三角板绕直角顶点逆时针旋转当点的对应点落在边的起始位置上时即停止转动则点转过的路径长为．16．将正整数123…从小到大按下面规律排列．若第4行第2列的数为32则①；②第行第列的数为（用表示）．第列第列第列…第列第行…第行…第行…………………（第23题）图3图2图4FEDCBAPGHJI23．定义：到凸四边形一组对边距离相等到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点．如图1则点就是四边形的准内点．BJIHGDCAP图1（1）如图2与的角平分线相交于点．求证：点是四边形的准内点．（2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内点．（作图工具不限不写作法但要有必要的说明）（3）判断下列命题的真假在括号内填“真”或“假”．①任意凸四边形一定存在准内点．()②任意凸四边形一定只有一个准内点．()③若是任意凸四边形的准内点则或．()24．如图已知直线交坐标轴于两点以线段为边向上作正方形过点的抛物线与直线另一个交点为．（1）请直接写出点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线下滑直至顶点落在轴上时停止．设正方形落在轴下方部分的面积为求关于滑行时间的函数关系式并写出相应自变量的取值范围；（第24题）（4）在（3）的条件下抛物线与正方形一起平移同时停止求抛物线上两点间的抛物线弧所扫过的面积．备用图2009年中考压轴题精选/台州参考答案910DA15．16．10（第一空2分第二空3分；答给3分答给2分）图2FEDCBAPGHJI23．（12分）（1）如图2过点作∵平分∴．……………3分同理．…………………………………1分∴是四边形的准内点．…………………1分图3（1）图4图3（2）（2）……………………………………………………………………………4分平行四边形对角线的交点就是准内点如图3（1）.或者取平行四边形两对边中点连线的交点就是准内点如图3（2）；梯形两腰夹角的平分线与梯形中位线的交点就是准内点．如图4.（3）真；真；假．……………………………………………………………………3分（各1分若出现打“√”“×”或写“对”“错”同样给分．）24．（14分）（1）；…………………………………………………2分（2）设抛物线为抛物线过解得…………………………………………………2分∴．……………………………………………………………1分图1（3）①当点A运动到点F时当时如图1∵∴∴∴；……2分②当点运动到轴上时图2当时如图2∴∴∵∴；…………（2分）③当点运动到轴上时当时如图3图3∵∴∵∽∴∴∴=．………（2分）（解法不同的按踩分点给分）（4）∵∴………………………………………………（2分）==．……………………………………………………………（1分）图42009年中考压轴题精选/河南5.如图所示在平面直角坐标系中点A、B的坐标分别为（﹣20）和（20）.月牙①绕点B顺时针旋转900得到月牙②则点A的对应点A’的坐标为()（A）（22）（B）（24）(C)（42）(D)（12）6.一个几何体由一些大小相同的小正方体组成如图是它的主视图和俯视图那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为()（A）3（B）4(C)5(D)614.动手操作：在矩形纸片ABCD中AB=3AD=5.如图所示折叠纸片使点A落在BC边上的A’处折痕为PQ当点A’在BC边上移动时折痕的端点P、Q也随之移动