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(论文)matlab在电磁场中的应用(论文)matlab在电磁场中的应用Matlab在电场中的应用[摘要]Matlab是一种用于算法开发，数据可视化，数值分析及数值图形生成的高级工具语言，它主要被应用于信号和图像处理，通讯，控制系统设计，测试和测量等广泛领域。基于MATLAB强大的绘图和仿真功能,对物理学中电磁学中的等量同号点电荷的电场线的绘制和带电粒子在均匀电磁场中的运动等问题进行仿真,来简便、直观、高效分析物理问题。在本文中，用Matlab的功能使静电场里的某些模型(电场强度电势、电场线、等势线、等势面)可视化，方便了我们对有关静电场的知识的学习，提高了我们对知识的理解和运用能力，本文主要是从图像处理功能方面介绍了Matlab语言在静电场一些问题中的应用。【关键字】：一、引言静电场中的电场线，等势线，等势面等图形是一种抽象的模型，在现实世界不具可视化的空间场的物体。所以，形象的模拟出以上问题的图形，对于更进一步学习与研究电场知识有很大的意义。静电场的问题学习与理解起来具有一定的`特殊性：它既有理论数值的计算，又有图形图像的辅助处理与理解。例如：形象的模拟出电场线，等势线，等势面，这能在教学中解决教师的授课难题，又能解决学生的理解上的困难。近年来，一直有人在不断的探索这方面的问题，并且取得一定的成绩。但还存在一定的缺陷，而Matlab恰好解决了这些问题！这使得这些抽象问题能有一门精确的工具软件来处理完成。这正是Matlab在图像方面问题处理的应用。二、Matlab在电场中的应用（1）等量点电荷的电场线的绘制根据库仑定律：在真空中，两个静止的点电荷之间的作用力与这两个电荷的电量乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向在两个电荷的连线上，两电荷同号维斥力，异号为吸力，他们之间的力F满足：QQF?k122（1）R由电场强度E的定义可知：E?kQ（2）R2建立电场线的微分方程（二维情况）。因为电场中任一点的电场方向都沿该点电场线的切线方向，所以满足：dyEy?(3)dxEx引入参变量t得到：dydx??dt(4)ExEy设二点电荷位于(-2,0)和(2,0)，二点电荷“电量”为q1和q2（均等于10）,由库伦定律和电场的叠加原理，得出下列微分方程：x?dx?Ex?q1?x?2?3?q2?x?2?3(5)dt??x?2?2?y222??????x?2?2?y2??y?dyq1ydt?Ey?3?q2y3(6)??x2??2?2?y2????x?2?2?y22???解此方程就可以绘制出电场线。clcclearq=0.5;xm=2.5;ym=2;x=linspace(-xm,xm);%横坐标向量y=linspace(-ym,ym);%纵坐标向量[X,Y]=meshgrid(x,y);%产生自变量网络坐标R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2);%第一个正电荷到场点的距离R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2);%第二个正电荷到场点的距离U=1./R1+q./R2;%计算电势u=1:0.5:4;%等势线的电场向量figurecontour(X,Y,U,u)%画等势线gridon%有网格holdo大学网n%设置图形保持状态plot([-xm;xm],[0;0])%画水平线plot([0;0],[-ym;ym])%画竖直线plot(-1,0,'o','MarkerSize',12)plot(1,0,'o','MarkerSize',12)[Ex,Ey]=gradient(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1));%用等势梯度求场强的两个分量dth1=20;th1=(dth1:dth1:180-dth1)*pi/180;%电场线的起始角度r0=0.1;x1=r0*cos(th1)-1;%电场线的起点横坐标y1=r0*sin(th1);%电场线的起点纵坐标streamline(X,Y,Ex,Ey,x1,y1)%画左上电场线streamline(X,-Y,Ex,-Ey,x1,-y1)%画左下电场线dth2=dth1/q;%右边电场线角度间隔th2=(180-dth2:-dth2:dth2)*pi/180;x2=r0*cos(th2)+1;%电场线的起点横坐标y2=r0*sin(th2);%电场线的起点纵坐标streamline(X,Y,Ex,Ey,x2,y2)%画右下电场线streamline(X,-Y,Ex,-Ey,x2,-y2)%画右下电场线axisequaltight%纵横坐标轴采用等长刻度title%题目xlabel('x','fontsize',16)%X轴说明ylabel('y','fontsize',16)%Y轴说明txt=['电荷比:\itQ\rm_2/\itQ\rm_1='num2str(q)];text(-