【优化方案】2014届高考数学 7.5 圆及直线与圆的位置关系随堂检测（含解析）.doc

17.5圆及直线与圆的位置关系随堂检测（含答案解析）1．(2012·高考陕西卷)已知圆C：x2＋y2－4x＝0l是过点P(30)的直线则()A．l与C相交B．l与C相切C．l与C相离D．以上三个选项均有可能解析：选A.把点(30)代入圆的方程的左侧得32＋0－4×3＝－3<0故点(30)在圆的内部所以过点(30)的直线l与圆C相交选A.2．圆心在抛物线y2＝2x(y>0)上并且与抛物线的准线及x轴都相切的圆的方程是()A．x2＋y2－x－2y－eq\f(14)＝0B．x2＋y2＋x－2y＋1＝0C．x2＋y2－x－2y＋1＝0D．x2＋y2－x－2y＋eq\f(14)＝0解析：选D.抛物线y2＝2x(y>0)的准线为x＝－eq\f(12)圆与抛物线的准线及x轴都相切则圆心在直线y＝x＋eq\f(12)(y>0)上与y2＝2x(y>0)联立可得圆心的坐标为(eq\f(12)1)半径为1则方程为(x－eq\f(12))2＋(y－1)2＝1化简得x2＋y2－x－2y＋eq\f(14)＝0.3．(2013·桂林模拟)若过点A(aa)可作圆x2＋y2－2ax＋a2＋2a－3＝0的两条切线则实数a的取值范围是()A．(－∞－3)B．(1eq\f(32))C．(－∞－3)∪(1eq\f(32))D．(－3＋∞)∪(1eq\f(32))解析：选C.过点A(aa)可作圆的两条切线∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a2＋a2－2a2＋a2＋2a－3>02a2－4a2＋2a－3>0))解之得a<－3或1<a<eq\f(32)故a的取值范围为(－∞－3)∪(1eq\f(32))．4．已知不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≥0y≥0x＋2y－4≤0))表示的平面区域恰好被面积最小的圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2及其内部所覆盖则圆C的方程为()A．(x－1)2＋(y－2)2＝5B．(x－2)2＋(y－1)2＝8C．(x－4)2＋(y－1)2＝6D．(x－2)2＋(y－1)2＝5解析：选D.由题意知此平面区域表示的是以O(00)P(40)Q(02)为顶点的三角形及其内部且△OPQ是直角三角形所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆故圆心是(21)半径是eq\r(5)所以圆C的方程是(x－2)2＋(y－1)2＝5.