数学建模思想融入微积分课程教学初探.pdf

第卷第期大学数学．№．年月：．数学建模思想融人微积分课程教学初探张勇黄廷祝傅英定电子科技大学数学科学学院四川成都摘要通过分析微积分知识和数学建模知识应用的区别与联系讨论了数学建模思想融人微积分课程教学的设计思想并通过几个实例进行说明．关键词数学建模；数学模型；微分中图分类号．文献标识码：文章编号—设计思想在传统的微积分教学中一般以教师讲授、学生被动接收为主．这种教学方式在传授系统知识时具有比较好的效果但忽视了学生作为学习主体的地位不利于学生主动获取知识能力的培养使学生缺乏创新等能力．在教学改革过程中不少教学工作者已经在这方面作出了积极有效的工作。。．这些工作包括数学软件在微积分教学中的应用．近十余年我国普遍兴起了数学建模教学和数学建模竞赛对推动高校数学教学改革提高学生综合素质起到了重要作用显示出数学建模教学的独特魅力和强大生命力。．我们结合自身在数学建模教学和研究中的一点积累在微积分教学中逐步开展了融入数学建模思想和进行数学建模思维训练和能力培养工作．在微积分教学中引入数学建模的思维训练我们主要出于以下考虑：一方面微积分的不少教学内容本身就是涉及一个数学建模过程比如导数概念、重积分的定义与应用等等；另外一方面让学生在大学本科早期阶段接受数学建模思维的训练可以较好开发学生智能又能够促进微积分课程本身的教学改革．下面我们从两个角度去分析微积分课程和数学建模课程教学和应用的区别与联系．．从应用过程看微积分知识和数学建模知识的联系与区别微积分教学中的一个重要任务就是发展学生智能并让学生学习相应的知识、概念、基本思想和方法等．微积分的解题过程往往要通过“熟悉问题、深入理解问题、探索有意的念头”等步骤进行．而数学建模的基本过程一般分为：问题分析阶段、模型建立阶段、模型求解阶段、模型检验阶段