数学建模微分方程应用举例.pdf

第卷第期长春大学学报．．年月．数学建模微分方程应用举例滕伟三亚航空旅游职业学院基础教学部海南三亚摘要：常微分方程是数学建模的必备知识但在建模过程中常被忽视。本文从常微分方程在数学建模中的作用和应用两方面入手以两个独立模型阐述了常微分方程在数学建模中的重要贡献并由此揭示了由纯方程理论建立起的数学模型所具备的基础性、直观性、应用性和有效性。关键词：数学建模；常微分方程；应用中图分类号：．文献标志码：文章编号：———引言数学建模是一个对复杂现象进行分析、用数学语言描述其中的关系或规律、抽象出恰当的数学关系并将其实际问题转化成一个数学问题同时运用数学系统的知识方法对数学问题进行求解对现实问题做出解释的过程。与数学不同构建数学模型的过程不仅要对复杂问题进行提炼、归纳和总结而且还要进行演绎推理。数学建模也是一个分析问题、解决问题的创造性思维过程它的内容来自于实践、结果应用于实践、方法结合于实践因此要选准切人点才能有机地结合常微分方程的内容充分体现数学建模的思想意图。应用微分方程理论在实际解决问题的过程中建立的数学模型一般是动态数学模型其结果极其简明但整个推导过程却有点繁杂不过还是能给人们以合理的解释。因此有机地将数学建模与常微分方程结合必定能使常微分方程在实际应用过程中发挥更多更好的作用以便能解决更多的实际问题产生更好效益。工程学方面的应用悬链线问题【。如图所示有一根质地完全柔软且质量均匀的线如电缆悬挂于点、之间在重力作用下处于平衡状态试确定此曲线方程。．