七年级数学直线和平面的位置关系 同步练习苏教版必修二.doc

直线和平面的位置关系同步练习一、选择题（本题每小题5分共60分）1．当太阳光线与水平面的倾斜角为60°时要使一根长为2m的细杆的影子最长则细杆与水平地面所成的角为（）A．15°B．30°C．45°D．60°2．正方体ABCD-A1B1C1D1中对角线AC1与底面ABCD所成的角的正切等于（）A．1B．C．D．3．长方体ABCD-A1B1C1D1中对角线AC1与面ABCD、面BCC1B1所成的角分别为α、β面对角线BC1与面ABCD所成的角为γ则有()A．sinα=sinβsinγB．cosα=sinβcosγC．cosα=cosβcosγD．sinα=cosβsinγ4．空间四边形的与各顶点等距离的截面共有()A．7个B．4个C．3个D．1个5．图中给出的是长方体形木料想象沿图中平面所示位置截长方体若那么截面图形是下面四个图形中的ABCD6．RtΔABC的斜边BC在平面α内Aα设A在α上的射影为A’则由A'BA'CBC组成的图形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．线段或锐角三角形D．线段或钝角三角形7．正方体最长的对角线所在的直线与正方体各条棱所成的角的弧度值的种数是（）A．1B．2C．3D．48．空间五个点其中任意两点的连线都与其他三个点确定的平面垂直则这五个点（）A．存在且其中任意四个点不共面.B．存在其中可能有四个点共面.C．不存在但在任意两个点确定的10条直线中可以有8条分别与另外三个点确定的平面垂直.D．不存在且在任意两个点确定的10条直线中至少有7条分别与另外三个点确定的平面垂直.9．设P是平面α外一点且P到平面α内的四边形的四条边的距离都相等则四边形是（）A．梯形B．圆外切四边形C．圆内接四边形D．任意四边形10．若ab是异面直线P是ab外的一点有以下四个命题：①过P点可作直线k与ab都相交;②过P点可作平面与ab都平行;③过P点可作直线与ab都垂直;④过P点可作直线k与ab所成角都等于50.这四个命题中正确命题的序号是（）A．①、②、③B．②、③、④C．②D．③、④11．若一个长方体共点的三个表面的对角线长分别为a、b、c则长方体的对角线长是（）A．B．C．D．12．已知四棱锥底面四边形中顺次三个内角的大小之比为2：3：4此棱锥的侧棱与底面所成的角相等则底面四边形的最小角是（）A．B．60C．D．无法确定的二、填空题（本题每小题4分共16分）13．若两直线ab在平面α上的射影a'b'是平行的直线则ab的位置关系是．14．正方形ABCD在平面α的同侧若A、B、C三点到α的距离分别为234则BD所在直线与平面α的位置关系是．15．设正方体恰好到其中5个面所在平面的距离都相等的点共有个平面M与各条棱所成的角都等于则．16．在体对角线长为l的长方体中体对角线在相邻三个面内的射影长的和的最大值等于___．三．解答题（共74分）17．（10分）已知四边形ABCD中∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90º求证：四边形是矩形．18．（12分）如图P是⊿ABC所在平面外一点MN分别是PA和AB的中点试过点MN做平行于AC的平面要求：（1）画出平面分别与平面ABC平面PBC平面PAC的交线；（2）试对你的画法给出证明．19．（12分）有一条东西方向的河流在岸边设探照灯PPO垂直于地面灯光PA射向正东北方向且与地面成60º角求灯光PA与河岸OX所成角的余弦．20．（10分）直角三角形ABC中∠A=90ºAB=2ACQ为AB上一点QB=ACP为平面ABC外一点且PB=PC求证：PQ⊥BC．21．（14分）若直线L与平面内三条两两相交的直线abc所成的角相等.求证:L⊥.22．（16分）正方形ABCD中AB=2E、F分别是边AB及BC的中点将△AED及△DCF折起（如图）使A、C点重合于点.（Ⅰ）证明D⊥EF；（Ⅱ）求三棱锥—EFD的体积；（Ⅲ）求D与平面DEF所成