春七年级数学下册 第六章 实数 6.3 实数 第1课时 实数的有关概念课时作业 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学试题.docx

第1课时实数的有关概念知识要点基础练知识点1无理数的概念1.下列说法正确的是(C)A.无限小数是无理数B.无限循环小数是无理数C.没有绝对值最小的无理数D.所有带根号的数都是无理数2.在-4120π31-3271.6·这些数中是无理数的是π3.知识点2实数的概念及其分类3.实数143是(C)A.整数B.无理数C.有理数D.自然数4.把下列各数填入相应的集合内:3.141591.1414164364π-83-0.12525360.612.解:知识点3实数与数轴的关系5.下列命题正确的是(D)A.有限小数不是有理数B.循环小数是无理数C.数轴上的点与有理数一一对应D.数轴上的点与实数一一对应6.如图在数轴上标有字母的各点中与实数5对应的点可能是(C)A.AB.BC.CD.D综合能力提升练7.下列实数中的无理数是(C)A.1.21B.3-8C.332D.2278.下列说法正确的有(B)①22是分数;②22是实数;③22是有理数;④22是无理数.A.1个B.2个C.3个D.4个9.若ab和a+b都是有理数则(A)A.ab都是有理数B.ab都是无理数C.ab都是有理数或都是无理数D.ab中有理数和无理数各一个10.实数23327-5π16830.8·3·0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)其中无理数有(C)A.1个B.2个C.3个D.4个11.有下列说法:①无理数是无限不循环小数;②无限小数都是无理数;③π2是分数;④3<15<4;⑤比负实数大的数都是正实数.其中错误的有(C)A.①②③B.②③④C.②③⑤D.③④⑤12.实数ab在数轴上的点的位置如图所示则下列不等关系正确的是(C)A.a+b>0B.a-b<0C.ab<0D.a2>b2【变式拓展】实数abcd在数轴上的位置如图所示下列关系式不正确的是(B)A.|a|>|b|B.|ac|=acC.b<dD.c+d>013.关于14的叙述错误的是(A)A.14是有理数B.面积为14的正方形的边长是14C.14是14的算术平方根D.在数轴上可以找到表示14的点14.如图在数轴上点A表示1现将点A沿数轴作如下移动:第1次将点A向左移动3个单位长度到达点A1;第2次将点A1向右平移6个单位长度到达点A2;第3次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3;…则第6次移动到点A6时点A6在数轴上对应的实数是10.按照这种规律移动下去至少移动27次后该点到原点的距离不小于41.15.把下列各数填入相应的集合内:-12-323814-3170-π-1173-1.81·8·.有理数集合-128140-1173-1.81·8·;无理数集合-323-317-π;正实数集合23814;负实数集合-12-3-317-π-1173-1.81·8·.16.已知实数xy满足关系式4x-32+1+|y2-9|=0.(1)求xy的值;(2)判断xy+6是有理数还是无理数?并说明理由.解:(1)由题意得4x-32+1=0解得x=2;y2-9=0解得y=3或y=-3.(2)当x=2y=3时xy+6=3+6=3是有理数;当x=2y=-3时xy+6=-3+6=3是无理数.17.a与b是两个不相等的有理数试判断实数a+3b+3是有理数还是无理数并说明理由.解:假设a+3b+3是有理数设其为A即a+3b+3=A整理得a+3=A(b+3).由已知得a=Ab1=A即a=b这与已知a≠b矛盾所以原假设a+3b+3是有理数错误故a+3b+3是无理数.拓展探究突破练18.定义:可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数整数可以看作分母为1的有理数;反之为无理数.如2不能表示为两个互质整数的商所以2是无理数.可以这样证明:设2=aba与b是互质的两个整数且b≠0.则2=a2b2a2=2b2.因为b是整数且不为0所以a是不为0的偶数设a=2n(n是整数)所以b2=2n2所以b也是偶数与ab是互质的整数矛盾.所以2是无理数.仔细阅读上文请证明:5是无理数.解:设5=aba与b是互质的两个整数且b≠0.则5=a2b2a2=5b2.因为b是整数且不为0所以a不为0且为5的倍数设a=5n(n是整数)所以b2=5n2所以b也为5的倍数与ab是互质的整数矛盾所以5是无理数.