动力学分析2013年各省高考真题的卫星问题01.doc

竖起平面内圆周运动的临界问题向鹏（衡东二中421400）卫星问题具有较强的知识综合性，能很好地考查学生的空间思维能力和推理能力，是历年高考命题的题材，部分同学还没有掌握此类问题的分析求解方法，本文就2013年各省高考题中的卫星总是作出简单的归纳分析，供同学们参考。1卫星轨道分析如图所示,发射地球同步卫星时,一般存在三个稳定轨道：近地圆轨道1、椭圆轨道2、同步圆轨道3。其中，轨道1、2相切于A点，轨道2、3相切于B点。人造卫星在轨道1上运行时，轨道半径为r1，速率为v1；在轨道3上运行时，轨道半径为r3，速率为v3。发射地球同步卫星时，通常先将卫星发射到近地圆轨道1，然后经点火使其进入椭圆轨道2，在椭圆轨道运动到B点时，再次点火将卫星送入同步圆轨道3。设卫星在椭圆轨道2上运行到A、B两点时的速率分别为vA、vB。试比较v1、v3、vA、vB的大小关系，点火时间较短。因为v1是圆轨道1上运行的速度，增大速度后，卫星被远远地抛了出去，进入椭圆轨道2，所以v1<vA。近地点速度大于远地点，所以vA>vB。卫星在椭圆轨道从A到B运动，有远离地球的效果，即上抛效果；而沿椭圆轨道从B回到A，卫星具有下落效果。也可得出vA>vB。由于vB.不够大，卫星无法做匀速圆周运动，卫星将会在引力作用下沿椭圆轨道返回A处。只有在B点增大速度，才可使卫星在轨道3上运行，所以v3>vB。近地圆轨道速度大于远地轨道速度，所以v1>v3。综上可得:vA>v1>v3>vB。2.受力分析的认识卫星绕地球在圆轨道上稳定运行时，万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力，卫星受到的万有引力和所需的向心力相等:。当火箭点火而使等式中的速度发生变化(其他物理量不变)，卫星受到的万有引力和所需的向心力不再相等，卫星将偏离原圆轨道运动.当速度突然变大：，万有引力小于圆周运动所需的向心力，卫星做离心运动，其轨道半径变大。此即卫星从近地圆轨道1经点火加速而进入椭圆轨道2运动的过程。当速度突然变小：时，万有引力大于圆周运动所需的向心力，卫星做近心运动，其轨道半径变小，此为卫星从同步圆轨道3减速而进入椭圆轨道2运动的过程。反过来，卫星轨道通过点火加速会从椭圆轨道2进入同步圆轨道3。轨道从A到B运动时，其速度方向和引力方向的夹角大于900，引力有阻碍卫星运动的分量，使卫星减速；B到A运动时，其速度方向和受力方向的夹角小于900，使卫星加速，即vA>vB。3.真题分析【1】(2013.全国卷）2012年6曰18日，神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的土气，下面说法正确的是A.为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B.如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加C.如不干涉，天宫一号的轨道高度将缓慢降低D.航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用解析：运动的卫星和飞船，其环绕速度都小于第一宇宙速度，A选项错误，由于存在稀薄的空气的阻力，所以若不加干涉，天宫一号速度将减小，做近心运动，半径变小，由，运行速度增大，动能随增加。BC选项对，航天员随天宫一号绕地球做圆周运动，万有引力全部提供向心力，处于完全失重的状态，D选项错，本题选BC。【2】（2013新课标二）目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是A.卫星的动能逐渐减小B.由于地球引力做正功，引力势能一定减小C.由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变D.卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小解析：卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，做近心运动，r减少，h减少，引力势能减小，增大，卫星的动能增加，本题选BD。【3】（2013山东卷）双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为解析：由万有引力提供向心力有，又，，联立以上各式可得,故当两恒星总质量变为,两星间距变为时，圆周运动的周期变为，本题选B。【4】（2013广东卷）如图3，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是A.甲的向心加速度比乙的小B.甲的运行周期比乙的小C.甲的角速度比乙的大D.甲的线速度比乙的大解析：根据万有引力提供向心力，因为，根据得，A项正确；根据得