高考物理一轮复习 动态平衡、平衡中的临界和极值问题导学案 旧人教版.doc

-10-用心爱心专心高考物理第一轮复习同步导学§2．6动态平衡、平衡中的临界和极值问【考点自清】一、平衡物体的动态问题(1)动态平衡：指通过控制某些物理量使物体的状态发生缓慢变化。在这个过程中物体始终处于一系列平衡状态中。(2)动态平衡特征：一般为三力作用其中一个力的大小和方向均不变化一个力的大小变化而方向不变另一个力的大小和方向均变化。(3)平衡物体动态问题分析方法：解动态问题的关键是抓住不变量依据不变的量来确定其他量的变化规律常用的分析方法有解析法和图解法。解析法的基本程序是：对研究对象的任一状态进行受力分析建立平衡方程求出应变物理量与自变物理量的一般函数关系式然后根据自变量的变化情况及变化区间确定应变物理量的变化情况。图解法的基本程序是：对研究对象的状态变化过程中的若干状态进行受力分析依据某一参量的变化(一般为某一角)在同一图中作出物体在若干状态下的平衡力图(力的平形四边形或三角形)再由动态的力的平行四边形或三角形的边的长度变化及角度变化确定某些力的大小及方向的变化情况。二、物体平衡中的临界和极值问题1、临界问题：(1)平衡物体的临界状态：物体的平衡状态将要变化的状态。物理系统由于某些原因而发生突变(从一种物理现象转变为另一种物理现象或从一种物理过程转入到另一物理过程的状态)时所处的状态叫临界状态。临界状态也可理解为“恰好出现”和“恰好不出现”某种现象的状态。(2)临界条件：涉及物体临界状态的问题解决时一定要注意“恰好出现”或“恰好不出现”等临界条件。平衡物体的临界问题的求解方法一般是采用假设推理法即先假设怎样然后再根据平衡条件及有关知识列方程求解。解决这类问题关键是要注意“恰好出现”或“恰好不出现”。2、极值问题：极值是指平衡问题中某些物理量变化时出现最大值或最小值。平衡物体的极值一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。【重点精析】一、动态分析问题【例1】如图所示轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上圆环A套在粗糙的水平直杆MN上。现用水平力F拉着绳子上的一点O使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置但圆环A始终保持在原位置不动。则在这一过程中环对杆的摩擦力Ff和环对杆的压力FN的变化情况是()A、Ff不变FN不变B、Ff增大FN不变C、Ff增大FN减小D、Ff不变FN减小【解析】以结点O为研究对象进行受力分析如图(a)。由题可知O点处于动态平衡则可作出三力的平衡关系图如图(a)。由图可知水平拉力增大。以环、绳和小球构成的整体作为研究对象作受力分析图如图(b)。由整个系统平衡可知：FN=(mA+mB)g；Ff=F。即Ff增大FN不变故B正确。【答案】B【方法提炼】动态平衡问题的处理方法所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量使物体的状态发生缓慢变化而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态中。(1)图解分析法对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析依据某一参量的变化在同一图中作出物体在若干状态下力的平衡图(力的平行四边形)再由动态力的平行四边形各边长度变化及角度变化确定力的大小及方向的变化情况。动态平衡中各力的变化情况是一种常见题型。总结其特点有：合力大小和方向都不变；一个分力的方向不变分析另一个分力方向变化时两个分力大小的变化情况。用图解法具有简单、直观的优点。(2)相似三角形法对受三力作用而平衡的物体先正确分析物体的受力画出受力分析图再寻找与力的三角形相似的几何三角形利用相似三角形的性质建立比例关系把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。(3)解析法根据物体的平衡条件列方程在解方程时采用数学知识讨论某物理量随变量的变化关系。【例2】如图所示一个重为G的匀质球放在光滑斜面上斜面倾角为α.在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球使之处于静止状态今使木板与斜面的夹角β缓慢增大至水平在这个过程中球对挡板和球对斜面的压力大小如何变化？【方法提炼】从分析可以看出解析法严谨但演算较繁杂多用于定量分析。图解法直观、鲜明多用于定性分析。【例3】如图所示装置两根细绳拴住一球保持两细绳间的夹角不变若把整个装置顺时针缓慢转过90°则在转动过程中CA绳的拉力FA大小变化情况是CB绳的拉力FB的大小变化情况是。【解析】取球为研究对象由于球处于一个动态平衡过程球的受力情况如图所示：重力mgCA绳的拉力FACB绳的拉力FB这三个力的合力为零根据平衡条件可以作出mg、FA、FB组成矢量三角形如图所示。将