【志鸿全优设计】2013-2014学年七年级数学上册 第二章 8有理数的除法例题与讲解 北师大版.doc

8有理数的除法1．有理数的除法法则1(1)除法法则1：两个有理数相除同号得正异号得负并把绝对值相除；0除以任何不为0的数都得0.①注意：0不能作除数；②除法法则1与有理数的乘法法则相类似都是先确定运算结果的符号再确定绝对值．(2)两个有理数相除的步骤①先确定商的符号；②求出商的绝对值．【例1】下面的计算中正确的有()．①(－800)÷(－20)＝－(800÷20)＝－40；②0÷(－2013)＝0；③(＋18)÷(－6)＝＋(18÷6)＝3；④(－0.72)÷0.9＝－(0.72÷0.9)＝－0.8.A．①②③B．①③④C．①②④D．②④解析：①③错误②④正确．答案：D2．有理数的除法法则2除法法则2：除以一个数等于乘这个数的倒数即a÷b＝a×eq\f(1b)(b≠0)．谈重点除法法则2的应用①除法变乘法除数变倒数是关键；②本法则是将除法转化为乘法与有理数的减法类似体现了转化的数学思想；③本法则适合不能整除或除数是分数的情况．对于有理数的除法运算怎样选择法则呢？在进行有理数除法时应合理选择法则在能整除的情况下应选用法则1.在不能整除或除数是分数(包括小数)时应选用法则2.【例2】计算：(1)eq\b\lc\(\rc\)(eq\a\vs4\al\co1(－\f(2829)))÷eq\b\lc\(\rc\)(eq\a\vs4\al\co1(－1eq\f(129)))；(2)(－1)÷(－2.25)．分析：有理数的除法运算应先转化为乘法运算再进行计算．解：(1)eq\b\lc\(\rc\)(eq\a\vs4\al\co1(－\f(2829)))÷eq\b\lc\(\rc\)(eq\a\vs4\al\co1(－1eq\f(129)))＝eq\b\lc\(\rc\)(eq\a\vs4\al\co1(－\f(2829)))÷eq\b\lc\(\rc\)(eq\a\vs4\al\co1(－\f(3029)))＝eq\b\lc\(\rc\)(eq\a\vs4\al\co1(－\f(2829)))×eq\b\lc\(\rc\)(eq\a\vs4\al\co1(－\f(2930)))＝eq\f(2829)×eq\f(2930)＝eq\f(1415)；(2)(－1)÷(－2.25)＝(－1)÷eq\b\lc\(\rc\)(eq\a\vs4\al\co1(－\f(94)))＝1×eq\f(49)＝eq\f(49).3．求一个数的倒数(1)求一个数的倒数的方法：用1除以这个数所得的商就是这个数的倒数．(2)具体情况与求法：①一个非0整数a的倒数为eq\f(1a)如－5的倒数是－eq\f(15).②求一个真分数或假分数的倒数把分数的分子和分母颠倒位置即可如－eq\f(23)的倒数是－eq\f(32).③求一个带分数的倒数先把带分数化为假分数再求其倒数如－2eq\f(16)＝－eq\f(136)－2eq\f(16)的倒数就是－eq\f(613).④求一个小数的倒数先把小数化为分数再求倒数如0.25＝eq\f(14)0.25的倒数就是4.【例3】求下列各数的倒数：－2013－3eq\f(78)－0.36.分析：整数的倒数是直接用1除以这个整数；求带分数的倒数应先将带分数化为假分数；小数先化为分数再求倒数．解：因为1÷(－2013)＝－eq\f(12013)1÷eq\b\lc\(\rc\)(eq\a\vs4\al\co1(－3\f(78)))＝1÷eq\b\lc\(\rc\)(eq\a\vs4\al\co1(－\f(318)))＝－eq\f(831)1÷(－0.36)＝1÷eq\b\lc\(\rc\)(eq\a\vs4\al\co1(－\f(925)))＝－eq\f(259)所以－2013－3eq\f(78)－0.36的倒数分别是－eq\f(12013)－eq\f(831)－eq\f(259).4．有理数的乘除混合运算(1)进行有理数乘除混合运算时符号的确定当一个算式中出现几个有理数连乘连除时一般先确定最后结果的符号．其方法是：当负因数的个数为奇数时计算结果为负数；当负因数的个数为偶数时计算结果为正数．(2)有理数乘除法运算的顺序：①从左到右依次进行．②有括号的要先算括号里面的．释疑点有理数的乘除混合运算注意事项①有理数的乘法与除