多重网格法在二维非恒定水沙数学模型中的应用.pdf

泥抄研究年月第期多重网格法在二维非恒定水沙数学模型中的应用曹志芳赵明登李义天武汉大学水抄科学教育部重点实验室湖北武汉摘要：计算速度是影响二维非恒定流数学模型应用推广的主要原因之一。本文采用了多重网格方法以提高其计算速度同时为了适应复杂不规则的边界条件和永下地形利用坐标变换来克服天然河道复杂边界条件给模拟带来的困难通过算捌分析了多重网格法的收敛特性．并采用长江武汉河段的实测资料对所建的水沙数学模型进行了验证。美词：多重网格方法；混合有限分析法；坐标变换；数学模型中圈分类号：文献标识码：文章螭号：·前言在二维非恒定流数值模拟中最主要的问题之一在于其收敛速度慢迭代次数多；花费时间较长。多重网格法是近二十多年来新发展起来的一种快速迭代方法目前在许多学科中得到了广泛应用尤其在计算流体力学中应用尤为广泛刘超群、彭文启。但多重网格法在水沙数学模型中的应用不多尤其是在大范围内的平面二维水沙数学模型中目前研究很少。本文将多重网格方法引人平面二维非恒定水沙数学模型中以加快其计算速度。在模型建立过程中采用混合有限分析法五点格式离散基本控制方程该格式具有自动迎风的特点具有很好的收敛特性。多重网格法基本原理微分方程的误差分量可以分为两大类一类是频率变化较缓慢的低频分量；另一类是频率高摆动快的高频分量。一般的迭代方法可以迅速地将摆动误差衰减但对那些低频分量迭代