用二分法求方程的近似解.ppt
仙人****88
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3.1.2用二分法求方程的近似解(1)解:作出函数的图象,如下:(2)解:作出函数的图象,如下:(3)解:作出函数的图象,如下:(4)解:作出函数的图象,如下:中外历史上的方程求解三次方程求根公式设一元三次方程例如求解方程lnx+2x-6=0.从上海到旧金山的海底电缆有15个接点,现在某接点发生故障,需及时修理,为了尽快断定故障发生点,一般至多需要检查接点的个数为几个?例1.求方程的一个正的近似解?(精确到0.1)例1.求方程的一个正的近似解?(精确到0.1)例1.求方程的一个正的近似解?(精确到0.1)
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复习思考:思考问题:借助计算器或计算机求方程2x+3x=7的近似解(精确度0.1)因为f(1)·f(2)<0所以f(x)=2x+3x-7在(1,2)内有零点x0,取(1,2)的中点x1=1.5,f(1.5)=0.33,因为f(1)·f(1.5)<0所以x0∈(1,1.5)零点所在区间二分法概念用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下:周而复始怎么办?精确度上来判断.借助计算器,用二分法求方程拓展提高:1、现有16枚金币,其中1枚较轻。给你一个天平,问至少需要称几次,才能一定找出这枚较轻的金币?2、用二分
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第三课时用二分法求方程近似解教学过程问题情景1.在2.3.1节中,我们利用对数求方程0.84x=0.5的近似解问题1.能否用图象求出0.84x=0.5的近似解?这样做是否精确?问题2.利用什么方法可求出方程lgx=3-x的近似解?2.从简单问题开始:求方程x2-2x-1=0的一个正的近似解.问题3.方程根的判别式是什么数?能否画一个图象,由图象估计这个解?学生活动设函数f(x)=x2-2x-1,让学生估计解的范围,看看能否缩小范围.计算f()的结果计算f()的结果……这样可以一直做下去,但若给一个精确度精
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3.1.2用二分法求方程的近似解16枚金币中有一枚略轻模拟实验室模拟实验室模拟实验室模拟实验室模拟实验室模拟实验室模拟实验室模拟实验室什么叫做二分法?求函数f(x)的零点近似值第一步应做什么?为了缩小零点所在区间的范围,接下来应做什么?若f(c)=0说明什么?若f(a)f(c)<0或f(c)f(b)<0,则分别说明什么?若给定精确度,如何选取近似值?对于在区间上连续不断且的函数,通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法2:求函数f(x)的零
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3.1.2用二分法求方程的近似解复习回顾问题2:函数一定有零点吗?在怎样的条件下函数一定有零点?问题3:你会解下列方程吗?问题4:如何找出函数在区间(2,3)内零点的近似值?(误差小于0.1)看商品,猜价格游戏:“看商品猜价格”,请同学们猜一下下面这部科学计算器(120~200元间)的价格。要求:误差小于1元合作探究:你猜这件商品的价格,是如何想的?在误差范围内如何做才能以最快的速度猜中?这能提供求方程近似解的思路吗如何找??求函数在区间(2,3)内零点的近似值.思考:通过这种方法,是否可以得到任意精确度