基于广义逆矩阵的Ball曲线的降多阶逼近.pdf

第卷第期大学数学．．№．年月．●●●●●●●●●、●●●●●●●基于广义逆矩阵的曲线的降多阶逼近／唐烁张莉合肥工业大学理学院安徽合肥摘要给出了曲线的一种降多阶逼近方法．将曲线的降多阶过程视为升阶的逆过程利用广义逆矩阵的理论从而得到降阶曲线控制顶点的显式表示式．这种方法还考虑了原曲线与降阶曲线在两端点处分别达到阶连续的情形≥≥．其次给出了降阶误差界的估计．最后给出数值例子．关键词曲线；降多阶；升阶；控制顶点；广义逆矩阵中图分类号．文献标识码文章编号———引言近年来在曲线／曲面样条曲线区间曲线／曲面的降阶逼近方面国内外许多学者已经做了大量的研究工作如年胡事民等提出基于控制顶点扰动的约束优化方法分别解决曲线和曲线的降阶逼近问题并推广到曲面的情形．文献—给出了许多参数曲线曲面的降阶逼近方法其中有些方法一次可降多阶且能保端点高阶插值．关于—曲线的降阶逼近的研究文中提到胡事民曾做过这方面的工作并给出了降阶方法但该方法每次只能降一阶．关于—曲线一次降多阶逼近的文献我们至今还没有看到．由于在计算时曲线的效率比曲线要高因此关于—曲线一次降多阶逼近的研究在理论和应用上都有重要的意义．