垂径定理的应用.ppt
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24.1垂径定理的应用乌鲁木齐市第七中学3.如图,在⊙O中弦AB⊥AC,OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分别为M,N,且OM=2,0N=3,则AB=,AC=,OA=练一练1、辅助线:连半径、作弦心距小结与思考快乐学习与君共勉
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直线AB与⊙O交于C、D两点,且OA=OB.AC与BD相等吗?说说你的理由.A【变式】A如图,设⊙O的半径为r,弦AB的长为a,弦心距OD=d且OC⊥AB于D,弓形高CD为h,已知:r、a、d、h中的任两个可求其他两个,这种说法对吗?如果对,列举出所有结果,如果不对,说明理由。1、从中你可总结出什么结论?2、利用垂径定理计算有什么技巧?某居民区一处圆形下水管道破裂,修理人员准备更换一段与原管道同样粗细的新管道.如图所示,已知污水水面宽度为60cm,水面至管道顶部距离为10cm,问修理人员应准备半径多大的管
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垂径定理的应用垂径定理垂径定理的逆定理垂径定理的逆定理垂径定理三角形2、如图,在⊙O中,AB为⊙O的弦,C、D是直线AB上两点,且AC=BD求证:△OCD为等腰三角形。垂径定理的应用垂径定理的应用垂径定理的应用赵州石拱桥赵州石拱桥船能过拱桥吗结束寄语
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讨论例1300多年前,我国隋朝建造的赵州石拱桥(如图)的桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对是弦的长)为37.4米,拱高(弧的中点到弦的距离,也叫弓形高)为7.2米,求桥拱的半径(精确到0.1米).赵州桥解:如图,用表示桥拱,所在圆的圆心为O,半径为R米,经过圆心O作弦AB的垂线OD,D为垂足,与相交于点C.根据垂径定理,D是AB的中点,C是的中点,CD就是拱高.由题设练习小结
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圆的基本性质复习__垂径定理的运用已知下列命题:①平分弦的直径垂直于弦.②垂直平分弦的直线必定过圆心.③过弦的中点的直线平分弦所对的弧.④弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦,且过圆心.其中正确的有.1、在△ABC中,⊙O是它的外接圆,ODAB于D,OEAC于E.若DE=3,则BC=.2、如图,在⊙O中,点E分别是AO、CD的中点,则四边形OCAD是哪种特殊的四边形?3、如图,⊙O的直径CD与弦AB(非直径)交于点M,添加一个条件:,就可得到AM=BM.题组(二)2、如图,AB为⊙O的直径,E是弧BC的中点