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口①~茅卷茅期力学进.展.年月目准晶数学弹性力学和缺陷力学范天佑北京理工太学材料科学研究中心北京岁摘要对准品数学弹性理论的基本概念和基本框架作了介绍.在此基础上分别针对目前已经发现的几类一维准晶、维准晶和三维准晶讨论了其数学弹性的理论体系.为了求解准晶弹性的边值问题或韧值一边值问题还必须发展相应的方法论物理工作者在研究准晶位错弹性问题中发展了函数方法针对~维与二维准晶弹性中几类问题提出了分解与叠加程序这一程序的使用使极其复杂的准晶弹性问题得到简化进而引进位移函数或应力函数把数目庞大的准晶弹性基本方程化成一个或少数几个高阶偏微分方程进一步使求解步骤大为简化.对三维立方准晶弹性也采用了类似步骤使求解过程大为简化.在以上化简的基础上发展了准晶弹性的边值问题或初值一边值问题的复变函数方法和分析方法.求得了一系列准晶位错问题和裂纹问题的分析解古典解.在研究准