平面图形的镶嵌教学设计.doc

远程教育资源与数学课堂教学整合教案设计平面图形的镶嵌（密铺）坝陵中学刘进村一、教材分析本节内容是在学生经历了对平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形等性质和判定的探索活动，掌握了有关特殊四边形的性制、判定，并了解多边形的内角和等知识之后进行的课题学习，其旨在让学生通过在平面图形的密铺中进一步强化对多边形的内角和以及有关几何事实的认识，进一步发展学生能力。二、学情分析在本章前几节的探索活动中，学生已了解平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形等性质和判定，掌握了多边形的内角和等知识，探索、交流、合作，实践、动手等能力也有所提高，并在学习过程中积累了一定的探索图形性质的经验。三、教学目标1．经历探索多边形密密铺（镶嵌）条件的过程，进一步发展学生推理、交流的意识和一定的审美情趣；2．通过探索平面图形的密铺，知道哪些图形可以密铺；3．通过本节的学习，进一步感受平面图形在现实生活中的广泛应用。四、教学重难点教学重点：多边形密铺的条件。教学难点：运用三角形、四边形成正六边形进行简单的密铺。五、教学过程设计共分六个环节第一环节：美图欣赏，激发热情第二环节：活动探究，感悟知识第三环节：实践操作，强化知识第四环节：思考归纳，深化理解第五环节：应用拓展，总结提高第六环节：收获评价，学以致用第一环节美图欣赏，激发热情1、运用远程教育资源及多媒体播放一组平面图形密铺形成的美丽图案。2、引入课题（1）什么叫平面图形的密铺？用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进形拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称叫做平面图形的镶嵌。（2）生活中平面图形的密铺随处可见。第二环节活动探究，感悟知识1、小组合作研讨探索活动1：[做一做]：用准备好的学具进行小组合作活动，用大小相同的正三角形能否密铺？简述你的理由。探索活动2：用大小相同的正六边形能否密铺？简述你的理由。探索活动3：用大小相同的正五边形能否密铺？简述你的理由。2、学生探究后，教师用媒体动画展示3、思考探索归纳：（1）用形状、大小完全相同的正三角形可以密铺？每个拼接点处有6个角，它们的和恰为360°。（2）用同一种正六边形可以密铺，每个拼接点处的三个角，它们的和恰为360°。（3）用同一种正五边形不可以密铺，每个拼接点处的五个角，它们的和不为360°。第三环节实践操作，强化知识我们已经知道，正三角形、正方形、正六边形可以密铺，那么任意多边形呢？1．[做一做]实践活动1：同一种任意三角形拼一拼，看能否密铺？与同伴交流；实践活动2、用同种任意四边形拼一拼，看可以密铺吗？与同伴交流；2．教师展示多媒体动画和学生进一步探索第四环节：思考归纳，深化理解1、同一种任意三角形、任意四边形都能密铺各需要6个、4个。2、同一种任意三角形取6个，顶点拼接处各角和为360°。3、同一种任意四边形取4个，顶点拼接处各角和为360°。4、平面图形能密铺的条件是，每个拼接点处多边形各内角之和能组合成180°或360°。第五环节：应用拓展，总结提高[练一练，想一想]如图，在一个正方形的内部按图示①的方式剪去一个正三角形，并平移，形成如图②所示的新图案，以这个图案为“基本单位”是否进行密铺？说说你的理由。（1）学生练习、思考、交流；①（2）师生交流小结可以，正方形是可以密铺的，而本题只是在整个密铺图案中，将其中一个正方形的某一部分平移到了另一正方形的相应部位，因而它也是可以密铺的。第六环节：收获评价，学以致用1、目标回顾②本节课你有什么收获和感受？本节课你有什么疑惑和问题？你能给自己和同伴在本节课的学习作个评价吗？学到了什么？2、小组合作实践作业同时用边长相同的正八边形和正方形能否密铺？说明为什么。请用硬纸板为材料进行实验验证。你能设计一个用边长相同的其它两种正多边形进行密铺的方案吗？（各小组写出实践总结报告）