第三讲---假设法解应用题.doc

(完整word版)第三讲假设法解应用题(完整word版)第三讲假设法解应用题(完整word版)第三讲假设法解应用题第三讲假设法解应用题专题简析假设法解题的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算.有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾来求解。例1：鸡兔同笼，共30个头，100条腿,问：鸡兔各几只？[分析与解答]30个头，说明鸡、兔一共有30只，假设这30只都是鸡的话，那么一共有2×30=60条腿，这和实际有100条腿相比，少了100—60=40条,就是因为这30只里还有兔子,如果有一只兔，它有4条腿，而我们把它当成鸡算了,就少算了4—2=2条腿.那么一共有多少只兔子呢?一共少算了40条腿？40÷2=20只，有20只兔子，有30—20=10只鸡。兔：(100-2×30）÷（4-2）=20（只）鸡：30—20=10（只）当然，也可以假设这30只都是兔子，是同样的算理，同样的答案.鸡:(30×4－100)÷（4-2）=10(只)兔：30－10=20(只)答:鸡有10只,兔子有20只.小试身手1小芳买了0.50元和0.80元的贺卡共50张，总共用去29。5元，问：两种卡片各买了多少张？（35,15)（2）小明的储蓄罐里1元和5角硬币一共40枚，有33元。1元和5角的硬币各有多少枚？例2：数学竞赛共10题,做对一题得10分，做错一题倒扣6分,不做不得分也不扣分,小明10题全做,得了68分，他做错了多少道题?小试身手2在一次抢答赛上，规定答对一题可得5分，如果答错，要扣2分，已知小华共答了20道题，得到51分，他答对了几道题?（13）一批货物共有1000件，现需一辆货车将它运走，物主和货车司机商定：每天货物的运费是0。8元。但若损坏1件，不但得不到运费，还要赔偿物主货物的成本10元,结果货车司机共得到运费746元.问损坏了几件货物？例3:有两袋大米共重100千克,第一袋重量的eq\f(1，2）等于第二袋重量的eq\f（1，3),这两袋大米各重多少千克？［分析与解答]“第一袋重量的eq\f(1，2)等于第二袋重量的eq\f（1，3）”,我们可以把这个相等的量假设成1份的重量，那么第一袋有这样的1÷eq\f（1,2）=2份，第二袋有这样的份。这样，就相当于把100千克平均分成了2+3=5份，第一袋的重量是：100÷5×2=40（千克）,第二袋的重量是:100÷5×3=60（千克）。1÷eq\f(1,2)=21÷eq\f(1,3）=32+3=5100÷5×2=40（千克）100÷5×3=60（千克）答：第一袋的重量是40千克，第二袋的重量是60千克。小试身手3六(2）班共有学生55人，其中男生人数的eq\f(1，3）等于女生人数的eq\f（1,2)，六（2）班有男、女生各多少人？(33，22）有a、b、c三个数，它们的和是120，其中a的eq\f（1,3)等于b的eq\f（1,4），等于c的eq\f（1,5）。a、b、c这三个数各是多少？（30，40，50）例4:化肥厂运一批化肥，第一天运了总数的eq\f（1,8）多16吨,第二天运了总数的eq\f（1，6)少2吨，还剩88吨没有运，这批化肥共有多少吨？[分析与解答］这道题难在分率中还带有数量，让人觉得不容易分析.首先，它可以通过画线段图的方法来分析。在这里，我用假设法来给大家说一下。这批化肥的总重量是一定的,因此,运走了增加或减少多少，剩下的反而减少或增加多少.在这个理论基础上，假设第一天少运16吨,那么第一天刚好运了eq\f(1,8)，那么剩下的就变成了(88+16)吨，再假设第二天多运2吨，那么第二天刚好运了eq\f(1，6），那么剩下的就又变成了(88+16—2）吨。这时，很明显的，（88+16—2）吨对应的不就是这批化肥的（1—eq\f（1，8)—eq\f(1，6）)吗？（88+16—2）÷（1—eq\f（1，8)—eq\f(1，6)）=144（吨)答：这批化肥有144吨。小试身手4（1）小红看一本书，第一天看了这本书的多1页，第二天看了这本书的少2页，这时还剩下21页没有看。这本书共有多少页?（120）（2）甲、乙两辆汽车分别从A、B两地相向而行，行了若干小时后,甲车行了全程的eq\f(1,2）少30千米，乙车行了全程的eq\f（1,3）多50千米，此时两车还相距40千米。A、B两地相距多少千米？（360)例5：已知甲校学生数是乙校学生数的eq\f（2,5）