2015高中数学 2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征练习 新人教A版必修3.doc

72.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征（练）一、选择题1．甲、乙两中学生在一年里学科平均分相等但他们的方差不相等正确评价他们的学习情况是()A．因为他们平均分相等所以学习水平一样B．成绩平均分虽然一样方差较大的说明潜力大学习态度端正C．表面上看这两个学生平均成绩一样但方差小的成绩稳定D．平均分相等方差不等说明学习不一样方差较小的同学学习成绩不稳定忽高忽低[答案]C2．在发生某公共卫生事件期间有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天每天新增疑似病例不超过7人”．根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据一定符合该标志的是()A．甲地：总体均值为3中位数为4B．乙地：总体均值为1总体方差大于0C．丙地：中位数为2众数为3D．丁地：总体均值为2总体方差为3[答案]D3．在某次测量中得到的A样本数据如下：82848486868688888888若样本B数据恰好是样本A都加上2后所得数据则A、B两样本的下列数字特征对应相同的是()A．众数B．平均数C．中位数D．标准差[答案]D[解析]B样本数据恰好是A样本数据加上2后所得的众数、中位数、平均数比原来的都多2而标准差不变．4．(2012·陕西高考)对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计得到样本的茎叶图(如图所示)则该样本的中位数、众数、极差分别是()A．464556B．464553C．474556D．454753[答案]A[解析]直接列举求解．由题意知各数为121520222323313234343839454545474748484950505151545759616768中位数是46众数是45最大数为68最小数为12极差为68－12＝56.5．(2012·山东卷)在某次测量中得到的A样本数据如下：82848486868688888888.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据则AB两样本的下列数字特征对应相同的是()A．众数B．平均数C．中位数D．标准差[答案]D[解析]样本数据都加2后所得数据的波动性并没有发生改变所以标准差不变故选D.6．某市在非典期间一手抓防治非典一手抓经济发展下表是利群超市5月份一周的利润情况记录：日期12日13日14日15日16日17日18日当日利润(万元)0.200.170.230.210.230.180.25根据上表你估计利群超市今年五月份的总利润是()A．6.51万元B．6.4万元C．1.47万元D．5.88万元[答案]A[解析]从表中一周的利润可得一天的平均利润为eq\x\to(x)＝eq\f(0.20＋0.17＋0.23＋0.21＋0.23＋0.18＋0.257)＝0.21.又五月份共有31天∴五月份的总利润约是0.21×31＝6.51(万元)．7．(2012～2013·江西南昌一模)甲、乙两个数学兴趣小组各有5名同学在一次数学测试中成绩统计用茎叶图表示如图所示．若甲、乙小组的平均成绩分别是eq\x\to(x)甲、eq\x\to(x)乙则下列结论正确的是()A.eq\x\to(x)甲>eq\x\to(x)乙甲比乙成绩稳定B.eq\x\to(x)甲>eq\x\to(x)乙乙比甲成绩稳定C.eq\x\to(x)甲<eq\x\to(x)乙甲比乙成绩稳定D.eq\x\to(x)甲<eq\x\to(x)乙乙比甲成绩稳定[答案]A[解析]根据茎叶图可知甲组5名同学的成绩分别是8889909192乙组5名同学的成绩分别是8384888991可得eq\x\to(x)甲＝90eq\x\to(x)乙＝87故有eq\x\to(x)甲>eq\x\to(x)乙；seq\o\al(2甲)＝2seq\o\al(2乙)＝9.2故有seq\o\al(2甲)>seq\o\al(2乙)所以甲比乙的成绩稳定所以选A.8．如图是一次考试结果的频数分布直方图根据该图可估计这次考试的平均分数为()A．46B．36C．56D．60[答案]A[解析]根据频数分布直方图可估计有4人成绩在[020)之间其考试分数之和为4×10＝40；有8人成绩在[2040)之间其考试分数之和为8×30＝240；有10人成绩在[4060)之间其考试分数之和为10×50＝500；有6人成绩在[6080)之间其考试分数之和为6×70＝420；有2人成绩在[80100)之间其考试分数之和为2×90＝180由此可知考生总人数为4＋8＋10＋6＋2＝30考虑总成绩为40＋240＋500＋420＋18