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“变式训练”案例例:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:①△ADC≌△CEB;②DE=AD+BE.(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,求证:DE=AD-BE.(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,请直接写出DE,AD,BE之间的数量关系.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时求证:①△ADC≌△CEB;②DE=AD+BE.(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时求证:DE=AD-BE.(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,请直接写出DE,AD,BE之间的数量关系.练习:如图1,四边形ABCD是正方形,AB=BC,∠B=∠BCD=90°,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F.(1)求证:AE=EF(提示:在AB上截取BH=BE,连接HE,构造全等三角形,经过推理使问题得到解决).(2)如图2,如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(除B,C外)的任意一点”,其他条件不变,那么结论“AE=EF”仍然成立吗?说明理由.(3)如图3,点E是BC的延长线上(除C点外)的任意一点,其他条件不变,结论“AE=EF”是否成立?说明理由.欢迎指导,谢谢!