吉林省东北师范大学附属实验学校高中数学 211函数学案 新人教B版必修1.doc

2.1.1函数一学习要点：函数及其有关概念、复合函数二学习过程：用变量的观点描述函数：在一个变化过程中有两个变量和如果给定了一个值相应地就确定唯一的一个值我们就称是的函数其中是自变量是因变量。例如：一次函数；二次函数．1.函数：设集合是一个对内任意数按照都有与它对应则这种对应关系叫做集合上的一个函数。记作：。定义域：。函数值：如果自变量取值则由法则确定的值称为函数在处的函数值。记作与的区别：值域：所有的集合叫做这个函数的值域。确定函数的要素：。两个变量之间是否具有函数关系的检验标准：（1）（2）同一函数：2.不等式解集的区间表示法：设且．满足的全体实数的集合叫做闭区间记作．满足的全体实数的集合叫做开间记作．满足或的全体实数的集合叫做半开半闭区间记作或．分别满足的全体实数的集合分别记作．例题：例1求函数的定义域。例2求函数在处的函数值和值域。例3下列各题中两个函数是否为同一函数：（1）；（2）；（3）；（4）．例4（1）已知函数求；（2）已知函数求；（3）已知函数求；（4）已知函数的定义域为求的定义域。课堂练习1．下列方程中表示是的函数的是（）①；②；③；④；⑤．A．①②B．①④C．③⑤D．①②④2．以下四组函数中表示同一函数的是（）A．B．C．D．3．函数的定义域为那么其值域为（）A．B．C．D．4．若则的解析式为（）A．B．C．D．5．已知则的值为（）A．B．C．D．6．已知则7．函数的定义域是8．已知函数的值域为则函数的定义域为9．若则．10．求函数的定义域。11．若则等于（）A．B．C．D．12．以下各组函数表示同一函数的是（）A．B．C．D．13．若则．14．给出下列对应法则：①：；②：；③：；④：．其中表示实数集上的函数是15．求函数的定义域。16．已知求．17．求下列函数的值域：（1）；（2）．18．已知求的解析式。19．已知函数．（1）求出函数的定义域；（2）求的值；（3）当时求的值。20．已知函数的定义域为的定义域为．（1）若求的取值范围；（2）若求的取值范围。21．求下列函数的解析式：（1）若求；（2）若求；（3）若求