第6课时交集、并集教师版.doc

第六课时交集、并集【学习导航】学习要求：1、熟练掌握交集、并集的概念及其性质。2、注意用数轴、文氏图来解决交集、并集问题。3、分类讨论思想在解题中的应用。【精典范例】一、交集并集性质的应用例1、已知集合A={(xy)|x2－y2－y=4}B={(xy)|x2－xy－2y2=0}C={(xy)|x－2y=0}D{(xy)|x+y=0}。(1)判断B、C、D间的关系；(2)求A∩B。【解】：B=C∪DA∩B={()(－2－1)}∪{(4－4)}.二、交集、并集在实际生活中的应用例2、某学校高一(5)班有学生50人参加航模小组的有25人参加电脑小组的有32人求既参加航模小组又参加电脑小组的人数的最大值和最小值。思维分析：题目以应用为背景解题关键是将文字转化为集合语言用集合运算来解决错综复杂的现实问题。解：由文氏图易得既参加航模小组又参加电脑小组的人数最大值是25人最小值是7人。三、数形结合思想与交集并集的应用例3、已知集合A={x|－2<x<－1或x>0}B={x|a≤x≤b}满足A∩B={x|0<x≤2}A∪B={x|x>－2}求a、b的值。答案：a=－1b=2.评注：此题应熟悉集合的交与并的含义掌握在数轴上表示集合的交与并的方法.四、分类讨论思想与交集并集的综合应用例4、已知集合A={x|x2－4x+3=0}B={x|x2－ax+a－1=0}C={x|x2－mx+1=0}且A∪B=AA∩C=C求am的值或取值范围。分析：先求出集合A由A∪B=A由A∩C=CCA然后根据方程根的情况讨论。答案：a=2或a=4－2<m≤2.评注：本例考查A与BA与C的关系和分类讨论的能力。追踪训练1、集合A={x|x<－3或x>3}B={x|x<1或x>4}则A∩B=__________.答案：{x<－3或x>4}2、集合A={a2a+1－3}B={a－32a－1a2+1}若A∩B={－3}则a的值为___________.A、0B、1C、2D、－1答案：D3、已知A={x|x2－px+15=0}B={x|x2－ax－b=0}且A∪B={235}A∩B={3}求pab的值。答案：P=8a=5b=－64、集合{3xx2－2x}中x应满足的条件是___________.答案：x≠－1且x≠0且x≠35、设A={x|x2+4x=0}B={x|x2+2(a+1)x+a2－1=0a∈R}.(1)若A∩B=B求实数a的值。(2)若A∪B=B求实数a的值。答案：(1)a=1或a≤－1；(2)a=1