高中物理离心运动教案 鲁科版 必修2.doc

用心爱心专心离心运动一、考点理解（一）实例分析1、火车转弯火车转弯处铁路外轨略高于内轨使得火车所受重力和支持力的合力提供向心力：故（R为轨道半径L为内、外轨间距h为外轨略高于内轨的高度）。（1）当火车行驶速度等于时内、外轨道对轮缘都没有侧压力。（2）当火车行驶速度大于时需要有外轨对火车轮缘的侧压力来补充向心力。（3）当火车行驶速度小于时多余的合力部分将使火车的轮缘与内轨间产生侧压力。2、汽车在平地上转弯汽车转弯时所需向心力来源于汽车与地面的摩擦力。如果汽车速度较大时汽车就会发生侧向滑动发生危险。汽车在平地上转弯时它所受的重力及路面支持力都在竖直方向上沿水平方向指向转弯中心O的向心力只能来自轮胎与路面间的摩擦力如图所示如果弯道的圆周半径为R汽车的转弯速度为则这个摩擦力的大小应为。由于受轮胎和路面材料性质、表面状况等因素的限制摩擦力的数值不可能很大因而在一定的水平路面上汽车的转弯速度要受到制约如果转弯速度过大摩擦力作为向心力显得不足时汽车便会发生离心运动而滑向道路的外侧这当然是很危险的；另外即使摩擦力能够提供足够的向心力由于转弯速度过大还有可能造成汽车向外侧翻倒为此我们作如下定量分析并就一些问题展开讨论。设汽车转弯时内外轮间的距离为d（d＜＜R）汽车重心距地面高度为h且与两轮水平距离相等则受力分析如图所示。水平指向圆心的合外力产生向心加速度有：……①竖直方向合外力平衡有：……②对一般物体平衡问题以重心为转轴根据不翻倒的条件有：……③联立①、②、③式可得：……④……⑤由④、⑤式可知汽车在平地上转弯时内外两轮胎所受地面的支持力不同且外轮所受到的支持力较大。令即汽车转弯时内轮离地有：即……⑥此时汽车即有翻倒的危险因此为避免汽车翻倒转弯速度应小于使。又由于汽车与地面接触动摩擦因数为定值为使其摩擦力足以提供向心力应有：即……⑦综合⑥、⑦式可知要保证汽车转弯安全即不产生翻倒或发生离心运动而滑向道路的外侧汽车转弯速度必须小于和两值中的较小值否则就会造成伤害事故。对实际问题进行理论分析时要抽象出具体的物理模型本例中汽车在平地上转弯可抽象为匀速圆周运动的质点模型但注意到汽车还有翻倒的可能所以还必须抽象出一般物体的平衡问题另一个类似的例子是我们观察到的摩托车比赛在转弯时运动员总是向内侧倾斜从而较好地提供向心力（能不能无限地倾斜？最大倾斜角由哪些因素决定？）现实问题中还有在装有茶叶水的杯中旋转搅动使茶叶和水都转动起来会发现茶叶最后慢慢地都集中在中央（应该说向心力不足应做离心运动为什么会集中在中央呢？）只要读者认真地观察善于运用理论进行分析并抽象出物理模型就会有所认识有所发现有所创造。3、汽车过拱桥汽车过拱桥时的受力情况如图所示汽车在竖直方向受到两个力的作用：重力mg和桥对汽车的支持力。汽车对桥的压力大小（方向相反）∴由此看出这个压力小于汽车的重量mg。4、圆锥面上的圆周运动小球绕圆锥面做匀速圆周运动如图甲小球受三个力的作用：重力、支持力和拉力。利用正交分解可求出：图乙受2个力的作用：重力、支持力这两个力的合力提供小球做圆周运动的向心力：（二）离心现象做匀速圆周运动的物体在所受合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下就做逐渐远离圆心的运动这种现象就是离心现象。离心现象是圆周运动自身特有的一种运动现象。做圆周运动的物体由于本身的惯性总有沿圆周切线方向飞去的倾向它所以没有飞去是因为有向心力持续地把物体拉到圆周上来对于一个半径为R线速度为（角速度为）的匀速圆周运动需要的向心力大小应为（或）。如果实际能提供给物体的向心力正好为物体虽有离心倾向但不表现出实际的“离心现象”；假如=0物体由于惯性将沿切线方向飞出；假如＜便会出现介乎以上两者之间的情况—物体沿着切线和圆周之间的某条曲线运动如图所示不管出现哪种情况物体均由原定轨道上的圆周运动变为做离圆心越来越远的“离心运动”。二、方法讲解（一）竖直平面内的圆周运动的分析法物体受重力作用的影响能否在竖直平面内做圆周运动关键在于分析物体通过最高点时的临界条件下面就几种模型进行讨论。1、如图甲和图乙所示没有物体支承的小球在竖直平面作圆周运动过最高点的情况：注意：绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力（1）临界条件：绳子或轨道对小球没有力的作用。注意：如果小球带电且空间存在电、磁场时临界条件应是小球重力、电场力和洛仑兹力的合力作为向心力此时临界速度（2）能过最高点的条件：≥当时绳对球产生向下的拉力轨道对球产生向下的压力。（3）不能过最高点的条件：（实际上球还没到最高点时就脱离了轨道）2、如图所示有物体支撑的小球在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况。注意：杆与绳不同杆对球既能产生拉力也能对球产生支持力。（1）临界条件：由于硬杆和管壁的支撑作用小球恰能达最高点的临界速度=0（2）图甲所示的小球过最高点时轻杆对小球的弹力