高中物理太阳与行星间的引力教案人教版必修2.doc

用心爱心专心2太阳与行星间的引力三维目标知识与技能知道行星绕太阳做圆周运动的原因是受到太阳对行星的引力提供向心力。会推导太阳与行星间的引力。过程与方法了解行星与太阳间的引力公式的建立和发展过程。应用圆周运动的规律运用数学方法推导引力的定量关系。情感态度与价值观通过牛顿在前人的基础上推导引力的定量关系的思想过程体味科学研究的艰巨性长期性连续性。教学重点太阳与行星间引力的定量关系。教学难点行星对太阳引力的类比猜想。课时安排1课时教学过程复习导入椭圆轨道定律开普勒行星运动定律面积定律周期定律根据这三定律我们已经知道了行星的运动规律行星之所以绕太阳做圆周运动是什么原因呢？在本节和下一节将追寻着牛顿的足迹来探索万有引力定律。【新课教学】牛顿认为力是改变物体运动状态的原因即以任何方式改变速度（包括方向）都需要力因此使行星沿圆或椭圆运动需要指向圆心或椭圆焦点的力。这个力是什么力呢？（太阳对它的引力）太阳对行星的引力1、猜想与模型简化(1)猜想：太阳对行星的引力与什么因素有关？研究的问题中只有太阳行星那么它们之间的引力可能与太阳的质量行星的质量它们之间的距离以及行星与太阳之间的媒介物有关还可能与太阳的形状大小有关。引导学生分析：问题1:太阳与行星的形状大小与它们之间的距离相比较对研究问题的影响是否可以忽略不计？问题2:太阳与行星之间是真空对太阳与行星的引力有无影响？结论：这样看来太阳与行星之间的引力应该与行星到太阳的距离太阳的质量行星的质量有关。（2）模型简化：若要解决椭圆轨道的运动根据现在的知识水平可作如何简化？2太阳对行星的引力问题探究：（1）根据开普勒行星运动第一、第二定律在行星轨道为圆的简化模型下行星做何种运动？（2）做匀速圆周运动的物体必定有力提供向心力行星的运动是什么力提供向心力？（3）向心力公式有多个我们选择哪个公式推导出太阳对行星的引力为什么？（4）不同行星的公转周期T是不同的F跟r的关系式中不应出现周期T我们可运用什么知识把T消去？学生交流:（1）既然把椭圆轨道简化为圆形轨道由开普勒第二定律（行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积）可知行星做匀速圆周运动。（2）太阳对行星的引力等于行星做圆周运动所需要的向心力。（3）选择F=4π2mr/T2因为在日常生活中行星绕太阳运动的线速度v角速度w不易观测但周期T比较容易观测。（4）有开普勒第三定律可知r3/T2=k并且力是由中心天体的质量决定的。因此可对此式变形为T2=r3/k。合作交流：由上述问题探究请同学们推导出太阳对行星的吸引力的表达式设行星的质量为m行星到太阳的距离为r公转周期TF=4π2mr/T2eq\o\ac(○1)由开普勒第三定律r3/T2=k可得T2=r3/keq\o\ac(○2)由eq\o\ac(○1)eq\o\ac(○2)F=4π2km/r2eq\o\ac(○3)eq\o\ac(○3)式表明太阳对不同行星的引力与行星的质量成正比与行星和太阳间的距离的二次方成反比F∝m/r2。行星对太阳的引力问题1:行星对太阳的引力与太阳对行星的引力两个力是什么关系？需联系到什么定律？问题2:根据这一定律行星对太阳的引力与什么因素又关？归纳：1、牛顿第三定律两个物体间的作用力和反作用力。总是大小相等方向相反作用在同一条直线上。2、根据牛顿第三定律和太阳对行星的引力满足的关系可知行星对太阳的引力大小应该与太阳的质量成正比与行星、太阳距离的二次方成反比即：F∝M/r2。太阳与行星间的引力探究：1、利用太阳对行星的作用力和行星对太阳的作用力的关系猜想太阳与行星间作用力与Mmr的关系。2、写出太阳与行星间引力的关系式。1、F∝m/r2F=F∝Mm/r2F∝M/r22、引入比例常数G可得:F=GMm/r2对此式进行说明：（1）公式表明太阳与行星间的引力大小与太阳的质量行星的质量成正比与两者间距离的二次方成反比。（2）式中G是比例系数与太阳行星都没有关系。（3）太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向。巩固练习：1、下列关于行星对太阳的引