一道美国数学奥赛题的再思考.pdf
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一道赛题的再思考.docx
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一道美国数学奥赛试题的几个推广定理美国数学奥赛试题第五题为:设a、b、c为正实数,证明(a5-a2+3)(b5-b2+3)(c5-c2+3)≧(a+b+c)3日前,关于这道第33届美奥数学试题虽有种种推广,但是对于如下问题:1’(a6-a2+4)(b6-b2+4)(c6-c2+4)(d6-d2+4)≧(a+b+c)42’(a7-a3+4)(b7-b3+4)(c7-c3+4)(d7-d3+4)≧(a+b+c+d)4等等。它们都显得很无力解决,本文旨在借助均值不等式及一类不等式,对美奥赛数学试题(*)证明其几
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