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数学通讯年第期一道美国数学奥赛题的再思考曾萱中山大学附中广东中豳分类号:—文献标识码:文章编号:——一第届美国数学奥林匹克第题为:任给则设口均为正实数证明:⋯口口一口一一‘≥口.≤口⋯.文推广了上述不等式得到如下结定理证明在引理中取口当/果:时.则有设口⋯为自然数⋯则亟足≥善.≤文将的结论再推广为:一设口⋯口为正实数定理得证.不等式成立的原因是:任则给我们有口卢一口尸≥/.≤¨一本文将两文中的结论再推广.设简单验证可知该不等式成立.在中取⋯为概率加权即⋯和:则⋯任给我们不等式为文中结论.回到竞赛题