高中数学第二章平面向量2.5平面向量应用举例课件新人教A版必修.ppt

2.5平面向量应用举例目标定位1．物理学中的量与向量的关系(1)物理学中的许多量，如力、速度、加速度、位移都是________．(2)物理学中的力、速度、加速度、位移的合成与分解就是向量的______法．2．用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”1．想一想船逆水行驶的实际速度，可看作怎样的向量运算？【解析】可看作船的静水速度(向量ν1)与水流速度(向量ν2)的和运算，即ν1＋ν2.【例1】试用向量方法证明：平行四边形对角线平方和等于其各边平方和．【方法规律】把平面几何问题转化为向量问题的四个步骤(1)选取基底．(2)用基底表示相关向量．(3)利用向量的线性运算或数量积找相应关系．(4)把几何问题向量化．试用向量方法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形．向量在物理中的应用【解题探究】在三个共点力的作用下处于平衡状态，那么其中的任何一个力必定与其他力的合力大小相等，方向相反，求出F1，F2的合力，再与F3合成即可，此时它们间的夹角为120°.【答案】B【解析】根据共点力平衡的特点可知，F1，F2的合力与F3大小相等，方向相反．当把F3的方向在同平面内旋转60°时，就相当于计算两个大小相等的力，在夹角为120°时的合力的大小．根据平行四边形法则可知，此时合力的大小为|F3|.故选B.【点评】本题关键是理解共点力平衡的特点，在共点力的作用下处于平衡状态时，那么其中的任何一个力必定与其他力的合力大小相等，方向相反.【答案】D【解析】力对物体所做的功等于力向量与位移向量的数量积，由向量的数量积的知识可知D正确．【错解】A或B或D【错因】向量运算的法则掌握不到位，无法正确变形得到结果．【警示】(1)注意向量线性运算和数量积的几何意义的应用．(2)注意常见平面图形的判定方法，如等腰三角形、等边三角形、平行四边形、梯形等．(3)推导图形的形状时要以题目条件为依据全面进行推导，回答应力求准确．1．向量在平面几何中的应用(1)把平面几何中的线段规定方向转化为向量，这样，有关线段的长度即转化为向量的长度(模)、射线的夹角即转化为向量的夹角，于是平面几何中的一些证明、计算就被向量的运算取代，这给许多问题的解决带来了方便．2．两个大小相等的共点力F1，F2，当它们的夹角为90°时，合力大小为20N，当它们的夹角为120°时，合力大小为()A．40NB．10NC．20ND．10N【答案】B3．(2018年安徽淮北二模)在△ABC中，三顶点的坐标分别为A(3，t)，B(t，－1)，C(－3，－1)，△ABC为以B为直角顶点的直角三角形，则t＝________.【答案】3谢谢观赏