同底数幂的乘法教学设计.doc

基于教学问题设计的有效教学《同底数幂的乘法》教学设计哈尔滨市第八十四中学校崔秀艳同底数幂的乘法教材分析：《同底数幂的乘法》是人教版八年级上册第二十一章《整式的乘法与因式分解》第一课时内容，是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质（法则），又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，其他两个性质和整式乘法的学习便容易了。因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。学情分析：1．学生以有的知识基础和经验——有理数的乘方已学过，能说出“底数、指数、幂”的含义，对字母表示数的广泛意义已有初步认识。2.从学生的能力和情感的角度分析，主动探究式学习能调动学生学习的兴趣，引发其思考的积极性。但由于学生的经验有限，思考的深刻性不够，方法也欠灵活。3.在教学过程中学生可能会产生的困惑:一是由于受思维定势的影响，学生在进行同底数幂的计算时易与数的乘法相混淆，将指数相乘；二是同底数幂的乘法法则容易与合并同类项混淆，这给熟练掌握同底数幂的乘法法则增添了障碍。教学目标：【知识目标:】1.识记同底数幂的乘法法则；2.理解法则中“底数不变、指数相加”的意义；3.能熟练地应用同底数幂乘法法则进行计算。【能力目标:】从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力和逻辑推理能力。【情感目标：】通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊——一般——特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新精神。【教学重点：】正确地理解同底数幂的乘法法则。【教学难点：】正确地应用同底数幂的乘法法则。【应用信息技术解决重点难点的地方：】应用信息技术辅助教学我精读教材，查寻资料，为每一环节设计目标的实现选出典型题材1．本节例题并未涉及可转化为同底数幂乘法的非同底数幂乘法运算,但在本章的复习题中出现了。考虑到学生的可接受性，我在巩固练习中加入了这类题型。这本身也是对同底数幂乘法法则中“满足条件”才能使用法则的训练。2．很多资料上都有对同底数幂乘法法则逆向使用的例题，虽然这样的要求显得略高于《课标》，但考虑到这对训练同学的逆向思维能力有帮助，我还是把它作为练习的题目引入了，只对学有余力的同学提出要求。信息技术的应用，网络的普及，使我们的备课不再局限于教材教参练习册，从而使学习在时间、空间上得到拓展，实现重难点的突破。课时安排：1课时教学过程：环节教师活动学生活动设计意图探索新知环节一、创设情境2011年11月1日5时58分10秒，神州八号飞船顺利发射升空，开始了追逐“天宫一号”的浪漫之旅，已知飞船的第一宇宙速度为7.8×103米/秒,那么经过104秒飞船将运行多远？教师提问：103表示什么意义？10叫做什么？3叫做什么？103叫做什么？这两个因式有什么特点？由此引出课题：21.1.1同底数幂的乘法二、探索新知教师：仿照，你能还举出一些同底数幂相乘的式子吗？类型尽量丰富不重复。教师：那么你们能利用乘方的意义计算一下这些例子的结果吗？2、发现规律：想一想，这几道题有什么共同的特点呢?左右两边的底数、指数有什么关系？猜想:am·an=?(m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.即am·an=am+n(m、n都是正整数)教师：想一想，这几道题有什么共同的特点呢?左右两边的底数、指数有什么关系？刚才大家通过计算，互相研究得到的是同底数幂的乘法运算的方法，现在大家思考一下，如何用你的语言来叙述这个运算的方法呢？学生解答学生举出不同形式的例子学生尝试计算并发现规律学生小组讨论，大胆猜想并证学生活动将实际问题转化为数学问题从试一试到探索，是一个从特殊到一般，从具体到抽象，有层次的进行概括抽象的过程在这一过程中，要注意留给学生探索和交流的空间，让学生在自己的实践中获得运算法则。设计意图同底数幂相乘，底数不变，指数相加巩固新知下列各式能直接应用法则的是哪些？（1）b4·b4（2）x5+x5（3）25×35（4）y·y7（5）(-3)5·(-3)3（6）x2·(-x)3例1计算：（1）x2·x5（2）a·a6（3）xm·x3m+1（4）2×24×23（4）(a+b)(a+b)3竞技场以小组为单位，每组选出四名学生代表，第一名出题，第二名答题并出题，第三名答题并出题，以此类推，第一名同学再解答第四名同学出的题目。要求：出题形式不要重复，以试题形式多样，解题速度快，准确率高为优胜队明自己的结论师生共同完成例题，并规范解题过程学生完成此活动进一步理解运算性质，并熟练应用知识升华一、努力攀登综合提升1、已知xa=2,xb=3,求xa+b。2、已知2x=3,求2x+3的值。3、已知x3