初三上期期中测试题.doc

2015年秋期初三数学期中检测题(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(每小题4分，共48分)1．下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()2．已知m是方程x2－x－2＝0的一个根，则代数式m2－m＋2的值等于()A．4B．1C．0D．－13．已知点P关于x轴对称的点P1的坐标是(2，3)，那么点P关于原点的对称点P2的坐标是()A．(－3，－2)B．(2，－3)C．(－2，－3)D．(－2，3)4．用配方法解下列方程时，配方有错误的是()A．2m2＋m－1＝0化为(m＋eq\f(1,4))2＝eq\f(9,16)B．x2－6x＋4＝0化为(x－3)2＝5C．2t2－3t－2＝0化为(t－eq\f(3,2))2＝eq\f(25,16)D．3y2－4y＋1＝0化为(y－eq\f(2,3))2＝eq\f(1,9)5．抛物线y＝(x＋2)2－3可以由抛物线y＝x2平移得到，则下列平移过程正确的是()A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位6．已知二次函数y＝a(x＋1)2－b(a≠0)有最小值1，则a，b的大小关系为()A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．不能确定7．如图，在正方形ABCD中，△ABE经旋转，可与△CBF重合，AE的延长线交FC于点M，以下结论正确的是()A．BE＝CEB．FM＝MCC．AM⊥FCD．BF⊥CF8．已知α，β是关于x的方程x2＋(2m＋3)x＋m2＝0的两个不相等的实数根，且满足eq\f(1,α)＋eq\f(1,β)＝－1，则m的值是()A．3或－1B．3C．1D．－3或19．某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出，若每床每晚收费提高2元，则减少10张床位的租出；若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位的租出，以每次提高2元的这种方法变化下去，为了获利最大，每床每晚收费应提高()A．4元或6元B．4元C．6元D．8元10．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出下列结论：①b2－4ac＞0；②2a＋b＜0；③4a－2b＋c＝0；④a∶b∶c＝－1∶2∶3.其中正确的是()A．①②B．②③C．③④D．①④二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知二次函数y＝eq\f(1,2)(x－1)2＋4，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是___．12．亲爱的同学们，我们在教材中已经学习了：①等边三角形；②矩形；③平行四边形；④等腰三角形；⑤菱形．在以上五种几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是__．13．若|b－1|＋eq\r(a－4)＝0，且一元二次方程kx2＋ax＋b＝0有实数根，则k的取值范围是_____．14．抛物线y＝x2－2(k＋1)x＋16的顶点在x轴上，则k＝_____．15．方程x2－2x－1＝0的两个实数根分别为x1，x2，则(x1－1)(x2－1)＝_____．16．某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是_____．17．如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B＝135°，P′A∶P′C＝1∶3，则P′A∶PB＝_____．18．如图，Rt△OAB的顶点A(－2，4)在抛物线y＝ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为_____．三、解答题(共66分)19．(8分)解方程：(1)2x2＋3＝7x；(2)(2x＋1)2＋4(2x＋1)＋3＝0.20．(6分)已知关于x的方程x2－4x＋m－1＝0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．21．(7分)某种流感病毒，有一人患了这种流感，在每轮传染中一人将平均传染x人．(1)求第一轮传染后患病的人数；(用含x的代数式表示)(2)在进入第二轮传染前，有两位患者被及时隔离并治愈，问第二轮传染后总共是否会有21人患病的情况发生？请说明理由．22.(8分)已知二次函数y＝x2－x－6.(1)画出函数的图象；(2)观察图象，指出方程x2－x－6＝0的解及不等式x2－x－6＞0解集；(3)求二次函数的图象与坐标轴的交点所构成的三角形的面积．23．(8分)某水渠的横截面呈抛物线，水面的宽度为AB(单位：米)，现以AB所在直线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系，设坐标原点为O.已知AB＝8米，设抛物线解析式为y＝ax2－4.(1)求a的值；(2)点C(－1，m)是抛物线上一点，点C关于原点O的对