高中数学 1.3.1函数的极值与导数课件 新人教A版选修2-2.ppt
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高中数学 1.3.1函数的极值与导数课件 新人教A版选修2-2.ppt
(1.3.2)函数的极值与导数判断函数单调性的常用方法:(1)定义法(2)导数法注、单调区间不以“并集”出现。t探究、如图,函数y=f(x)在a,b,d,e,f,g,h,i等点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系?y=f(x)在这些点的导数值是多少?在这些点附近,y=f(x)的导数的符号有什么规律?2)函数y=f(x)在x=b处的函数值f(b)比它在点x=b附近其它各点的函数值都大,我们就说f(b)是函数的一个极大值,点b叫做极大值点.2)如果a是f’(x)=0的一个根,并且在a的左侧附近f’(x)<0
高中数学 函数的极值与导数课件 新人教A选修22.ppt
3.3.2函数的极值与导数2.求函数单调性的一般步骤关注用导数本质及其几何意义解决问题二、新课讲解——函数的极值:从而我们得出结论:若x0满足f/(x)=0且在x0的两侧的导数异号则x0是f(x)的极值点f(x0)是极值并且如果f/(x)在x0两侧满足“左正右负”则x0是f(x)的极大值点f(x0)是极大值;如果f/(x)在x0两侧满足“左负右正”则x0是f(x)的极小值点f(x0)是极小值.极大值与极小值统称为极值.三、例题选讲:四.探索思考:
32函数的极值与导数课件(新人教A版选修1-1).ppt
3.3.2函数的极值与导数巩固:y函数的极值定义(1)函数的极值是就函数在某一点附近的小区间而言的,在函数的整个定义区间内可能有多个极大值或极小值1.理解极值概念时需注意的几点(1)函数的极值是一个局部性的概念,是仅对某一点的左右两侧附近的点而言的.(2)极值点是函数定义域内的点,而函数定义域的端点绝不是函数的极值点.(3)若f(x)在[a,b]内有极值,那么f(x)在[a,b]内绝不是单调函数,即在定义域区间上的单调函数没有极值.(4)极大值与极小值没有必然的大小关系.一个函数在其定义域内可以有许多个极
高中数学 1.3.1函数的单调性与导数课件 新人教A版选修2-2.ppt
1.3.1函数的单调性与导数o函数y=f(x)在给定区间G上,当x1、x2∈G且x1<x2时(1)函数的单调性也叫函数的增减性;1)如果恒有f′(x)>0,那么y=f(x)在这个区间(a,b)内单调递增;例1、已知导函数的下列信息:例2.确定函数在哪个区间是减函数?在哪个区间上是增函数?利用导数讨论函数单调的步骤:练习:确定函数,在哪个区间是增函数,那个区间是减函数。例3:确定函数f(x)=x/2+sinx;的单调区间:练习:判断下列函数的单调性-1例4:设f(x)=ax3+x恰有三个单调区间,试确定a的
高中数学 函数的极值与导数课件 新人教A版选修2-2 课件.ppt
3.3.2函数的极值与导数2.求函数单调性的一般步骤关注用导数本质及其几何意义解决问题二、新课讲解——函数的极值:从而我们得出结论:若x0满足f/(x)=0且在x0的两侧的导数异号则x0是f(x)的极值点f(x0)是极值并且如果f/(x)在x0两侧满足“左正右负”则x0是f(x)的极大值点f(x0)是极大值;如果f/(x)在x0两侧满足“左负右正”则x0是f(x)的极小值点f(x0)是极小值.极大值与极小值统称为极值.三、例题选讲:四.探索思考: