第五章 机械能.doc

2007-2008年度第一阶段物理高考总复习12本卷第页（）第五章机械能一、功和功率1.功功是力的空间积累效应。它和位移相对应（也和时间相对应）。计算功的方法有两种：⑴按照定义求功。即：W=Fscosθ。在高中阶段这种方法只适用于恒力做功。当时F做正功当时F不做功当时F做负功。这种方法也可以说成是：功等于恒力和沿该恒力方向上的位移的乘积。⑵用动能定理W=ΔEk或功能关系求功。当F为变力时高中阶段往往考虑用这种方法求功。这里求得的功是该过程中外力对物体做的总功（或者说是合外力做的功）。这种方法的依据是：做功的过程就是能量转化的过程功是能的转化的量度。如果知道某一过程中能量转化的数值那么也就知道了该过程中对应的功的数值。θLmF例1.如图所示质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置。在下列三种情况下分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置。在此过程中拉力F做的功各是多少？⑴用F缓慢地拉；⑵F为恒力；⑶若F为恒力而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。可供选择的答案有A.B.C.D.解：⑴若用F缓慢地拉则显然F为变力只能用动能定理求解。F做的功等于该过程克服重力做的功。选D⑵若F为恒力则可以直接按定义求功。选B⑶若F为恒力而且拉到该位置时小球的速度刚好为零那么按定义直接求功和按动能定理求功都是正确的。选B、Dθ2在第三种情况下由=可以得到可见在摆角为时小球的速度最大。实际上因为F与mg的合力也是恒力而绳的拉力始终不做功所以其效果相当于一个摆我们可以把这样的装置叫做“歪摆”。2.一对作用力和反作用力做功的特点⑴一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零。⑵一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力）但不可能为正。3.功率功率是描述做功快慢的物理量。⑴功率的定义式：所求出的功率是时间t内的平均功率。⑵功率的计算式：P=Fvcosθ其中θ是力与速度间的夹角。该公式有两种用法：①求某一时刻的瞬时功率。这时F是该时刻的作用力大小v取瞬时值对应的P为F在该时刻的瞬时功率；②当v为某段位移（时间）内的平均速度时则要求这段位移（时间）内F必须为恒力对应的P为F在该段时间内的平均功率。⑶重力的功率可表示为PG=mgvy即重力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的竖直分速度之积。vafF⑷汽车的两种加速问题。当汽车从静止开始沿水平面加速运动时有两种不同的加速过程但分析时采用的基本公式都是P=Fv和F-f=ma①恒定功率的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知由于P恒定随着v的增大F必将减小a也必将减小汽车做加速度不断减小的加速运动直到F=fa=0这时v达到最大值。可见恒定功率的加速一定不是匀加速。这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算不能用W=Fs计算（因为F为变力）。②恒定牵引力的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知由于F恒定所以a恒定汽车做匀加速运动而随着v的增大P也将不断增大直到P达到额定功率Pm功率不能再增大了。这时匀加速运动结束其最大速度为此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了。可见恒定牵引力的加速时功率一定不恒定。这种加速过程发动机做的功只能用W=Fs计算不能用W=Pt计算（因为P为变功率）。要注意两种加速运动过程的最大速度的区别。例2.质量为2t的农用汽车发动机额定功率为30kW汽车在水平路面行驶时能达到的最大时速为54km/h。若汽车以额定功率从静止开始加速当其速度达到v=36km/h时的瞬时加速度是多大？解：汽车在水平路面行驶达到最大速度时牵引力F等于阻力f即Pm=fvm而速度为v时的牵引力F=Pm/v再利用F-f=ma可以求得这时的a=0.50m/s2二、动能定理1.动能定理的表述合外力做的功等于物体动能的变化。（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力包括重力）。表达式为W=ΔEK动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。实际应用时后一种表述比较好操作。不必求合力特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来就可以得到总功。和动量定理一样动能定理也建立起过程量（功）和状态量（动能）间的联系。这样无论求合外力做的功还是求物体动能的变化就都有了两个可供选择的途径。和动量定理不同的是：功和动能都是标量动能定理表达式是一个标量式不能在某一个方向上应用动能定理。2.应用动能定理解题的步骤⑴确定研究对象和研究过程。和动量定理不同动能定理的研究对象只能是单个物体如果是系统那么系统内的物体间不能有相对运动。（原因是：系统内所有内力的总冲量一定是零而系统内所有内力做的总功不一定