小课题宋红娇.doc

小课题：克服困难培养能力九年级数学宋红娇一、案例背景目前初中数学教学的现状不容乐观，存在着一些不利于学生良好数学学习方式形成的问题。学生学习数学有困难，不能及时得到帮助，问题不能及时解决，因此挫败感强，逐渐丧失自信；教师的教学方法、教学形式单一，不能较好激发学生学习数学的兴趣，学生慢慢失去了对数学学习的兴趣。在难题面前，多数学生认为应先独立思考，或先思考后讨论。但实际上，学生在这方面做得不太好，大致每班只有一半的同学遇到难题能独立地想一想或思考后讨论，还有一半的同学基本上是遇到难题就放弃等老师讲，或干脆不练。所以在通过数学学习或数学活动时时鼓励学生不怕困难，勇于探索、有恒心、有毅力的精神和学习态度。因此，还应该精心设计教学过程或数学活动，使不同层次的人都能体会到学习数学的成就感。二、案例描述按照课程标准、教学内容的科学体系进行有序教学，完成知识、技能等基础性目标，同时还要注意学生发展性目标的形成。教师要认真研究课堂教学策略，激发学生学习热情，体现学生主体。从引入开始，引入是一个课时教学设计的重要组成部分，引入是否科学、恰当，直接关系着教学能否成功，课堂气氛是否活跃。我们可以采用创设问题情境提高学生学习情绪，或用已经学过的知识学生无法解决，一方面提高学生学习兴趣，另一方面也让学生体会学习不是简单复制，而是在自己先前经验的基础上建构，在课内知识与生活经验的统一。由浅入深、由易到难，循序渐进，结合日常生活，引导学生主动加入课堂学习和讨论，积极参与知识的探究与规律的总结。以一节《最短路线问题》课为例抛砖引玉例1：公路的同侧有两村庄A，B，它们之间的距离13千米，A，B与公路的垂直距离AD=8.5千米，BC=3.5千米，要在公路上修一车站P，使车站P到两村庄A，B的距离的和最短，则最短距离为多少？师：请同学们拿出笔，纸以及作图工具。先根据题意画出图形，再依据条件设计方案，最后求解。师：本例的解决使用了哪些数学知识？生1：勾股定理。生2：轴对称。生3：两点之间线段最短。师：你曾经还遇到了能利用上述某个知识点的问题？生4：饮马问题……生5：蚂蚁觅食问题，正方体，长方体中的最短距离问题……生6：还有圆柱，圆锥中的最短距离问题……师：同学们是怎样解决蚂蚁觅食问题的？生7：首先画几何体的展开图，再运用勾股定理知识解决。生8：对长方体中的最短距离问题的解决，还要分别考虑不同的展开情况，计算后再从中选取最短距离。师：在八年级的学习中我们还选学了造桥选址问题，有兴趣的同学可以重新温习一下，怎样解决此类问题？用到了哪些数学知识？师：下面我们来看看以下例题又该如何解决？点亮思维例2：已知在圆的圆心O的两侧有两条平行的弦AB，CD，他们的长度分别是6和8，直径EF垂直于AB，点A，C在直径EF的同侧，点P在EF上运动，当点P运动到何处时PC+PA有最小值？最小值是多少？师：你知道该怎样做吗？生9：先画出图形，再做点A的对称点，连接点C与点A的对称点，与EF的交点即使点P。生10：根据圆的对称性或垂径定理可知点A的对称点即是点B，直接连接DC即可。师：看来同学们已经具备了一定的解决问题的能力，接下来要怎样求解呢？生11：……例3：如图，已知抛物线与X轴交于A，B两点，过点A的直线与抛物线交于C，其中A点的坐标为（1,0），C的坐标为（4,3）.（1）求抛物线的解析式（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点D，使△BCD的周长最小？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.师：让我们先来解决（1）中的问题生12：将点A（1,0），C（4,3）代入便可求出求抛物线的解析式学生很快求出抛物线的解析式为师：如何求解（2），请同学们互相讨论方法学生们激烈的展开讨论……教师适时点拨，最后得出问题的解。三、案例分析课堂是思考、交流、合作、探究、展示、分享快乐的平台。在教学中，努力抓住能培养和提高学生思维能力的契机，让学生回忆旧知，不断迁移，激发学生的思维涟漪，自然地将学生引入探究的境界。实现一题多解、举一反三、触类旁通，实现共同进步。