高考物理一轮复习 专题二 相互作用 考点2 力的合成与分解教案-人教版高三全册物理教案.doc

eq\a\vs4\al(考点二力的合成与分解)基础点知识点1力的合成1．合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同这一个力就叫作那几个力的合力那几个力叫作这一个力的分力。(2)关系：合力与分力是等效替代关系。2．共点力：作用在一个物体上作用线或作用线的延长线交于一点的几个力。如图所示均是共点力。3．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程。(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量。知识点2力的分解1．定义：求一个力的分力的过程。力的分解是力的合成的逆运算。2．遵循的原则(1)平行四边形定则。(2)三角形定则。3．分解方法(1)力的效果分解法。(2)正交分解法。知识点3矢量和标量1．矢量：既有大小又有方向的物理量叠加时遵循平行四边形定则如速度、力等。2．标量：只有大小没有方向的物理量求和时按算术法则相加如路程、动能等。重难点一、力的合成1．共点力合成的常用方法(1)作图法(2)解析法①合力的公式：若两个力F1、F2的夹角为θ合力F与F1的夹角为α如图所示根据余弦定理可得合力的大小为F＝eq\r(F\o\al(21)＋F\o\al(22)＋2F1F2cosθ)方向为tanα＝eq\f(F2sinθF1＋F2cosθ)②几种特殊情况下的力的合成a．相互垂直的两个力的合成如图所示F＝eq\r(F\o\al(21)＋F\o\al(22))合力F与分力F1的夹角θ的正切tanθ＝eq\f(F2F1)。b．两个大小相等、夹角为θ的力的合成如图所示作出的平行四边形为菱形利用其对角线互相垂直平分的特点可求得合力F′＝2Fcoseq\f(θ2)合力F′与每一个分力的夹角等于eq\f(θ2)。c．两个大小相等、夹角为120°的力的合成如图所示(实际是上述第二种的特殊情况)F′＝2Fcoseq\f(120°2)＝F即合力大小等于分力。实际上对角线把画出的菱形分为两个等边三角形所以合力与分力大小相等。(3)三角形定则三角形定则实质是平行四边形定则的变形只是由于其特殊性在解决矢量合成问题上显得简捷我们才特别将其另列出来。如图所示在△OAB中F1、F2、F合构成如图的矢量图这三个矢量间的“组合”特点是：F1的尾连F2的首而F1的首与F2的尾的连线就是合力F合。即F合为开始的首与最后的尾的连线。这种方法在分析力的极值问题上体现出了独特的优势。特别提醒(1)力的大小和方向一定时其合力也一定。(2)作图法求合力需严格用同一标度作出力的图示作出规范的平行四边形。(3)解析法求合力只需作出力的示意图对平行四边形的作图要求也不太严格重点是利用数学方法求解。2．合力的范围(1)两个力的合力范围①合力F与两分力F1、F2的夹角θ的关系：F1和F2大小一定的情况下θ越大F越小；θ越小F越大。②合力大小范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。特别提醒两共点力F1、F2的合力F与它们的夹角θ之间的关系可用如上图所示的三角形和圆表示。合力F以O点为起点以力F2的大小为半径的圆周上的点为终点可知|F1－F2|≤F≤F1＋F2。(2)三个共点力的合力范围：首先要看这三个力的大小是否符合三角形的性质(a＋b>c|a－b|<c)①若有这样的性质则其范围为0≤F≤F1＋F2＋F3。②若不符合三角形的性质则其最小值为|F1－(F2＋F3)|其中F1≥F2≥F3。③三个力等大且夹角为120°时其合力为0。(3)多个共点力的合成：依据平行四边形定则先求出任意两个力的合力再求这个合力与第三个力的合力以此类推求完为止求多个力的合力范围可依此法将题目转化为求三个共点力合力范围。特别提醒(1)合力可能大于分力也可能小于分力还可能等于分力。不要形成合力总大于分力的定式思维。(2)在讨论合力的动态变化范围时运用矢量三角形的图解法使问题更直观分析更轻松。二、力的分解1．力的分解力的分解是合成的逆过程实际力的分解过程是按照力的实际效果进行的必须根据题意分析力的作用效果确定分力的方向然后再根据平行四边形定则进行分解。2．力的分解的多解问题条件已知示意图分解示意图解的情况已知合力的大小和方向以及两个分力的方向唯一解已知合力的大小和方向以及一个分力的大小和方向唯一解续表条件已知示意图分解示意图解的情况已知合力的大小和方向以及两个分力的大小两解已知合力的大小和方向以及它的一个分力(F2)的大小和另一个分力(F1)的方向①F2<Fsinθ无解②F2＝Fsinθ唯一解③Fsinθ<F2<F两解④F2≥F唯一解特别提醒(1)