重庆南开中学2011届高三数学上学期期末测试 理 旧人教版.doc

重庆南开中学高2011级（上）期末测试卷数学试题（理科）满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3．答非选择题，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。5．考试结束，将试卷和答题卡一并收回。一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求。1．已知集合，则集合P的子集的个数是（）A．2B．4C．8D．162．抛物线的焦点坐标是（）A．B．C．D．3．下列各选项中，与最接近的数是（）A．B．C．D．—4．已知各项均正数的等比数列的首项，前三项的和为21，则=（）A．33B．72C．84D．1895．已知直线的方程为直线的方程为，则直线的距离为（）A．B．C．4D．86．定义行列式运算：若将函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（）A．B．C．D．7．设M是△ABC内任一点，的面积分别为，则在平面直角坐标系中，以为坐标的点的轨迹图形是（）8．设实数的最大值为12，则的最小值为（）A．B．C．D．49．已知函数，则的值（）A．小于0B．大于0C．等于0D．以上都有可能10．如题10图，半径都为1的三个圆两两相交，且AB弧长=BC弧长=AC弧长，CD弧长等于，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，共25分。把答案填写在答题卡相应位置上。11．已知向量=。12．不等式的解集是。13．从圆外一点P（2，3）向这个圆引切线，则切线段的长为。14．已知数列时，…=。15．设抛物线的焦点为F，其准线与x轴的交点为Q，过点F作直线交抛物线C于A、B两点，若，则|AF|—|BF|=。三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答必须写出必要的文字说明、演算步骤和推理过程。16．（本小题满分13分）△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知（I）求角B的大小；（II）求△ABC中AC边上的高h。17．（本小题满分13分）已知函数的定义域是集合A，函数的定义域是集合B。（I）分别求集合A、B；（II）若，求实数a的取值范围。18．（本小题满分13分）已知向量，其中O为坐标原点。（I）若，求向量的夹角；（II）若对任意实数、都成立，求实数m的取值范围。19．（本小题满分12分）已知函数（I）判断函数的单调性；（II）若上的最小值为—2，求实数m的值。20．（本小题满分12分）已知F是抛物线的焦点，Q是抛物线的准线与x轴的交点，直线l经过点Q。（I）若直线l与抛物线恰有一个交点，求l的方程；（II）如题20图，直线l与抛物线交于A、B两点，（i）记直线FA、FB的斜率分别为k1、k2，求k1+k2的值；（ii）若线段AB上一点R满足，求点R的轨迹。21．（本小题满分12分）对于数列，若存在一个常数M，使得对任意的，则称为有界数列。（I）判断是否为有界数列并说明理由。（II）是否存在正项等比数列使得的前n项和构成的数列是有界数列？若存在，求数列的公比q的取值范围；若不存在，请说明理由。（III）判断数列是否为有界数列，并证明。参考答案