高三物理 1.3《单摆》教案（鲁科版选修3-4）.doc

用心爱心专心第三节单摆三维教学目标1、知识与技能（1）知道什么是单摆。（2）理解单摆振动的回复力来源及做简谐运动的条件。（3）知道单摆的周期和什么有关掌握单摆振动的周期公式并能用公式解题。2、过程与方法：观察演示实验概括出影响周期的因素培养由实验现象得出物理结论的能力。3、情感、态度与价值观：教学重点：掌握好单摆的周期公式及其成立条件。教学难点：单摆回复力的分析。教学教具:两个单摆（摆长相同质量不同）。（－）引入新课我们学习了弹簧振子知道弹簧振子做简谐运动。那么：物体做简谐运动的条件是什么？（物体做机械振动受到的回复力大小与位移大小成正比方向与位移方向相反。）今天我们学习另一种机械振动——单摆的运动（二）进行新课1、什么是单摆？提示：一根细线上端固定下端系着一个小球如果悬挂小球的细线的伸长和质量可以忽略细线的长度又比小球的直径大得多这样的装置就叫单摆。图2物理上的单摆是在一个固定的悬点下用一根不可伸长的细绳系住一个一定质量的质点在竖直平面内摆动。所以实际的单摆要求绳子轻而长摆球要小而重。摆长指的是从悬点到摆球重心的距离。将摆球拉到某一高度由静止释放单摆振动类似于钟摆振动。摆球静止时所处的位置就是单摆的平衡位置。物体做机械振动必然受到回复力的作用弹簧振子的回复力由弹簧弹力提供单摆同样做机械振动思考：单摆的回复力由谁来提供如何表示？（1）平衡位置：当摆球静止在平衡位置O点时细线竖直下垂摆球所受重力G和悬线的拉力F平衡O点就是摆球的平衡位置。（2）回复力：单摆的回复力F回=G1=mgsinθ单摆的振动是不是简谐运动呢？单摆受到的回复力F回=mgsinθ如图：虽然随着单摆位移X增大sinθ也增大但是回复力F的大小并不是和位移成正比单摆的振动不是简谐运动。但是在θ值较小的情况下（一般取θ≤10°）在误差允许的范围内可以近似的认为sinθ=X/L近似的有F=mgsinθ=(mg/L)x=kx（k=mg/L）又回复力的方向始终指向O点与位移方向相反满足简谐运动的条件即物体在大小与位移大小成正比方向与位移方向相反的回复力作用下的振动F=-(mg/L)x=-kx（k=mg/L）为简谐运动。所以当θ≤10°时单摆振动是简谐运动。条件：摆角θ≤10°说明：位移大时单摆的回复力大位移小回复力小当单摆经过平衡位置时单摆的位移为0回复力也为0。思考：平衡位置时单摆所受的合外力是否为0？单摆此时做的是圆周运动做圆周运动的物体受向心力单摆也不能例外也受到向心力的作用（引导学生思考单摆作圆周运动的向心力从何而来？）。在平衡位置摆球受绳的拉力F和重力G的作用绳的拉力大于重力G它们的合力充当向心力。所以单摆经过平衡位置时受到的回复力为0但是所受的合外力不为0。（3）单摆的周期单摆的周期受那些因素的影响呢？（可能和摆球质量、振幅、摆长有关）单摆的周期是否和这些因素有关呢？为了减小对实验的干扰每次实验中我们只改变一个物理量这种研究问题的方法就是——控制变量法。首先我们研究摆球的质量对单摆周期的影响：那么就先来看一下摆球质量不同摆长和振幅相同单摆振动周期是不是相同。演示1：将摆长相同质量不同的摆球拉到同一高度释放。现象：两摆球摆动是同步的即说明单摆的周期与摆球质量无关不会受影响。这个实验主要是为研究属于简谐运动的单摆振动的周期所以摆角不要超过10°。接下来看一下振幅对周期的影响。演示2：摆角小于10°的情况下把两个摆球从不同高度释放。现象：摆球同步振动说明单摆振动的周期和振幅无关。刚才做过的两个演示实验证实了如果两个摆摆长相等单摆振动周期和摆球质量、振幅无关。如果摆长L不等改变了这个条件会不会影响周期？演示3：取摆长不同两个摆球从某一高度同时释放注意要θ≤10°。现象：两摆振动不同步而且摆长越长振动就越慢。这说明单摆振动和摆长有关。具体有什么关系呢？荷兰物理学惠更斯研究了单摆的振动在大量可靠的实验基础上经过一系列的理论推导和证明得到：单摆的周期和摆长l的平方根成正比和重力加速度g的平方根成反比周期公式：这个公式的提出也是在单摆振动是简谐运动的前提下条件：摆角θ≤10°。由周期公式我们看到T与两个因素有关当g一定T与成正比；当L一定T与成反比；Lg都一定T就一定了对应每一个单摆有一个固有周期T。例1：已知某单摆的摆长为L振动周期为T试表示出单摆所在地的重力加速度g.例2：有两个单摆甲摆振动了15次的同时乙摆振动了5次则甲乙两个摆的摆长之比为_________。