高中数学 全册教案 新人教A版选修2-1-新人教A版高二选修2-1数学教案.doc

75高中数学人教版选修2-1全套教案第一章常用逻辑用语1.1.1命题（一）教学目标１、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成能判断给定陈述句是否为命题能判断命题的真假；能把命题改写成“若p则q”的形式；２、过程与方法：多让学生举命题的例子培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；３、情感、态度与价值观：通过学生的参与激发学生学习数学的兴趣。（二）教学重点与难点重点：命题的概念、命题的构成难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假教具准备：与教材内容相关的资料。教学设想：通过学生的参与激发学生学习数学的兴趣。（三）教学过程学生探究过程：1．复习回顾初中已学过命题的知识请同学们回顾：什么叫做命题？2．思考、分析下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？（1）若直线a∥b则直线a与直线b没有公共点．（2）2+4=7．（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．（４）若x2=1则x=1．（５）两个全等三角形的面积相等．（６）３能被２整除．3．讨论、判断学生通过讨论总结：所有句子的表述都是陈述句的形式每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真（2）（4）（6）的判断为假。教师的引导分析：所谓判断就是肯定一个事物是什么或不是什么不能含混不清。4．抽象、归纳定义：一般地我们把用语言、符号或式子表达的可以判断真假的陈述句叫做命题．命题的定义的要点：能判断真假的陈述句．在数学课中只研究数学命题请学生举几个数学命题的例子．教师再与学生共同从命题的定义判断学生所举例子是否是命题从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解．5．练习、深化判断下列语句是否为命题？（１）空集是任何集合的子集．（２）若整数a是素数则是a奇数．（３）指数函数是增函数吗？（４）若平面上两条直线不相交则这两条直线平行．（５）＝－２．（６）x＞１５．让学生思考、辨析、讨论解决且通过练习引导学生总结：判断一个语句是不是命题关键看两点：第一是“陈述句”第二是“可以判断真假”这两个条件缺一不可．疑问句、祈使句、感叹句均不是命题．解略。引申：以前同学们学习了很多定理、推论这些定理、推论是否是命题？同学们可否举出一些定理、推论的例子来看看？通过对此问的思考学生将清晰地认识到定理、推论都是命题．过渡：同学们都知道一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成（结合学生所举定理和推论的例子让学生分辨定理和推论条件和结论明确所有的定理、推论都是由条件和结论两部分构成）。紧接着提出问题：命题是否也是由条件和结论两部分构成呢？6.命题的构成――条件和结论定义：从构成来看所有的命题都具由条件和结论两部分构成．在数学中命题常写成“若p则q”或者“如果p那么q”这种形式通常我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件q叫做命题结论．7．练习、深化指出下列命题中的条件p和结论q并判断各命题的真假．（１）若整数a能被２整除则a是偶数．（２）若四边行是菱形则它的对角线互相垂直平分．（３）若a＞0b＞0则a+b＞0．（４）若a＞0b＞0则a+b＜0．（５）垂直于同一条直线的两个平面平行．此题中的（１）（２）（３）（４）较容易估计学生较容易找出命题中的条件p和结论q并能判断命题的真假。其中设置命题（３）与（４）的目的在于：通过这两个例子的比较学更深刻地理解命题的定义——能判断真假的陈述句不管判断的结果是对的还是错的。此例中的命题（５）不是“若P则q”的形式估计学生会有困难此时教师引导学生一起分析：已知的事项为“条件”由已知推出的事项为“结论”．解略。过渡：从例２中我们可以看到命题的两种情况即有些命题的结论是正确的而有些命题的结论是错误的那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题．8．命题的分类――真命题、假命题的定义．真命题：如果由命题的条件P通过推理一定可以得出命题的结论q那么这样的命题叫做真命题．假命题：如果由命题的条件P通过推理不一定可以得出命题的结论q那么这样的命题叫做假命题．强调：(１)注意命题与假命题的区别．如：“作直线AB”．这本身不是命题．也更不是假命题．(２)命题是一个判断判断的结果就有对错之分．因此就要引入真命题、假命题的的概念强调真假命题的大前提首先是命题。9．怎样判断一个数学命题的真假？(１)数学中判定一个命题是真命题要经过证明．(２)要判断一个命题是假命题只需举一个反例即可．10．练习、深化例３：把下列命题写成“若P则q”的形式并判断是真命题还是假命题：面积相等的两个三角形全等。负数的立方是负数。对顶角相等。分析：要把一个命题写成“若P则q”的形式关键是要分清命题的条件和结论然后写成“若条件则结论”即“若P则q”的形式．解略。11、巩固练习：Ｐ４２、３12．教学反思师生共同回忆本节的学习