八年级数学上册 轴对称与轴对称图形复习简案 青岛版.doc

轴对称与轴对称图形复习简案知识点：（1）a:如果一个图形沿着某条直线折叠后直线两旁的部分能够互相重合那么这个图形就叫做轴对称图形这条直线叫做这个图形的对称轴。轴对称图形是—个具有特殊性质的图形。b:常见的轴对称图形有：线段、角、等腰三角形、等边三角形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、正n边形、圆形。把一个图形沿着某条直线折叠如果它能够与另一个图形重合那么就说这两个图形关于这条直线对称这条直线就是它们的对称轴。而两个图形中的各自的相对应点叫做关于这条直线的对称点。轴对称是指两个图形之间的位置关系；关于某条直线对称的两个图形是互相重合的；(5)如果两个图形关于某直线对称那么对称轴是对应点所连的线段的垂直平分线。牛刀小试：下面几种图形一定是轴对称图形的是（）※镜面对称：空间中类似轴对称的对称如物体和它在镜子中成的像、物体和它在水中成的像等习惯上称之为镜面对称。例：如图是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数这时的实际时间应该是．有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。巩固训练：(1)已知△ABC中AB=AC其周长为18cmAB=5cm则BC=.(2)已知等腰三角形的腰长为4cm底边长为6cm则它的周长为.(3)已知等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm则它的周长是.(4)已知等腰三角形一边长为3另一边为5则它的周长是.线段垂直平分线、角平分线、等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合；(三线合一)等腰三角形是轴对称图形它的对称轴是顶角平分线（或底边上的高或底边上的中线）所在的直线。巩固训练：(1)已知△ABC中AB=AC∠C=50°则∠B=°.(2)△ABC中AB=AC若AD⊥BC于D则∠1∠2BDCD.(3)已知等腰三角形的一个底角为45°则它的顶角为.(4)已知等腰三角形的一个角是70°则其余两个角的度数是.(5)已知等腰三角形的一个角是120°则其余两个角的度数是.思考：本章的作图有哪几种类型？（1）作线段的垂直平分线；（2）作角的平分线；（3）作等腰三角形；（4）作对称点。练习、1：已知A（-11）在y轴上找一点P使△AOP是等腰三角形。这样的P点可能有几个答案：4个2：等腰三角形ABC中AB=AC中线BD将它的周长分为15和6两部分。求其腰长及底。答案:腰长为10底长为13、已知Rt△ABC中∠C=90°DE垂直平分AB(1)若∠CAD=20°则∠B=____°答案：35°(2)若AC=4BC=5则△ACD的周长为______.答案：9(3)若∠B=30°则∠CAD=____°图中共有几组相等的线段？为什么？答案：EB=AE=ACAD=BDCD=DE4：已知如图△ABC中∠ABC的平分线和∠ACB的平分线交于D点过D作BC的平行线交AB于E交AC于F若BE=3CF=2.求EF的长分析：图中有平行线、角平分线必有等腰三角形。答案：5